几何证明-单元测试.doc

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1、八年级数学第十九章几何证明单元测试班级姓名一、选择题（每题3分，满分18分）1．已知等边三角形的边长为1，则它的高等于()（A）；（B）；（C）；（D）.2．等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，第2题图AD＝2CD，则∠DAB的度数是()（A）22.5°；（B）20°；（C）15°；（D）30°.3．在Rt△ABC，∠ACB＝90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC＝CE＝10cm，则BD长为()（A）25cm；（B）5cm；第3题图（C）15cm；（D）10cm.4．如图：EA⊥AB，C

2、B⊥AB，AE＝AB＝2BC，D是AB的中点，那么下列结论中不正确的是()（A）DE＝AC；（B）DE⊥AC；（C）∠CAB＝30°；（D）∠EAF＝∠ADE.5．下列命题的逆命题错误的是(．)（A）凡直角都相等；（B）在一个三角形中，等边对等角；（C）角平分线上的点到角的两边的距离都相等；（D）在Rt△中，30°角所对的边是斜边的一半.6．在Rt△ABC，∠A=90°，∠B与∠C的平分线交于点O，那么∠BOC等于()（A）100°；（B）120°；（C）135°；（D）150°.4二、填空题（每题3分，满分

3、36分）7．在直角坐标平面内，已知P(-1，2)，Q(-2，3)，则PQ=.8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC=5，BC＝.9．在Rt△ABC中，若斜边AB的长为6cm，则AB上的中线的长为.10．在Rt△ABC中，若∠B=90°，AC=10cm，AB＝5cm，则∠A＝度.11．定理：“线段的垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆命题是.12．到点A的距离都为3的点的轨迹是：.13．△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，如果点O到BC边的距离为5，则点O到AB边的距离为

4、.14．在Rt△ABC中，若∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=30°,AD=2，则AB=.15．在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，若△ABE的周长为10，BC＝6，则AC=.16．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC，D在AC上，E在BC上，若DE＝2，则BC＝.17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，如果BD：CD=2：1，那么∠B=.18．在△ABC中，AB=25，AC=26，BC=17，AD是边BC上的高，则

5、BD=.第15、16题图第18题图三、简答题：（第19题6分，第20、21题8分，满分22分）419．已知：如图△ABC．求作：△ABC内一点P，使PB＝PC，且点P到∠B两边的距离相等．(要求正确画出图形，保留作图痕迹，并写出结论)20．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，BC＝1，CD＝3．①求∠B的度数．②求四边形ABCD的面积．21．已知：A（2,1），B（-1,2），C（5，y），且△ABC为等腰三角形，求y的值.4四、证明题：（每小题8分，满分24分）22．如图，∠BAC

6、=30°，∠BAC的平分线上有一点P，PM∥AB，PD⊥AB，PM=6，求AD的长.第22题图第24题图23．.如图，在和中，，E是AC中点。求证：第23题图24．已知：P是边长为a的等边三角形内任意一点．试问点P到这个三角形三边的距离的和L与点P的位置是否有关?如果无关，求出L的值.4