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《北师大版(新课标)高中数学必修2期末试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学必修2模块综合检测题一、选择题1.若直线G不平行于平面则下列结论成立的是（）.A.平血&内所有的肓线都与d异血B.平面Q内不存在与d平行的肓线C.平面Q内所有的直线都与。相交D.直线a与平面Q有公共点2.若棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为（）・A.26B.28C.30D.323.直线x-2y+l=0关于直线兀=1对称的直线方程是（）.A.兀+2y—1=0B.2x+y—1=0C.2x+y—3=0D.x+2y-3=04.己知两个平面垂直，现有下列命题：①一个平面内的已知肓线必垂肓于另一个平面的任意_•条肓线；②一个平面内的己知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
2、③一个平而内的任一条宜线必垂肓于另一个平血；④过一个平而内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平而.其中正确的个数是（）.A.3B.2C.1D.05.圆x2+y2=25截直线4x-3y=20所得眩的垂直平分线方程是（）.3344A.y=—xB.y=——xC.y=——xD・y=—x'44336•点P为ABC所在平面外一点，PO丄平面ABC，垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是AABC的（）.A.内心B.外心C.重心D•垂心7.有一个儿何体的三视图及其尺寸如下（单位c〃），则该儿何体的表面积及A.24“忙，27rcmB.15/rem,127rcm^7.直线/少两直线y=l^x-
3、y-7=0分別交于A,3两点，若线段AB的屮点为—，则直线/的斜率为（）.3232A.-B.-C.——D.——23238.正方体的内切球和外接球的半径Z比为（）.A.V3:lB.V3:2C.2:^3D.羽:39.当&变化吋，直线xcos&+ysin0=6所具有的性质是（）.A.斜率不变B.恒过定点C.与定圆相切D.不能确定10.己知点A（—1,3）,B（3,1）,点C在坐标轴上，KZACB=90°,则满足条件的点C的个数是（）•A.1B.2C.3D.411.若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,则I员I柱的体积为（）.A.-VsB.罕C.丄〃D.睿2244b二、填空题12.与直线7兀+24
4、y=5平行，并几距离等于3的直线方程是.13.直线2兀—y—1=0被圆x2+y2-2y-l=0所截得的弦长为.14.一个半球的全面积为Q,—个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是•15.将边长为2,锐角为60’的菱形ABCD沿鮫如对角线BQ折成四而体ABCD,点E、F分别为AC.BD的中点，则下列命题中正确的是（将止确的命题序号全填上）.①EFIIAB；②EF是异面肓线AC与的公垂线；③当四面体ABCD的体积最大时，AC=怡;④4C垂直于截而BDE三、解答题7.己知点4(1,1),B(2,2),点P在直线y=-x±,求
5、P4『+
6、PB『収得最小值2时P点的坐标.8.如图，在四边形
7、ABCD中，ZDAB=90°,ZADC=135°,AB=5,CD=2迈,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.19.在ABC中，3C边上的高所在的直线的方程为x-2y+l=0,ZA的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.20.如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄平ifuABCD,M、N分别是AB、PC的中点，PA=AO=a.(1)求证：MN〃平而PAD；(2)求证：平WPMC±平而PCD.21.已知圆的方程是(x-t7)2+(^-Z?)2=r2,求经过圆上一点MCr(),y())的切线方程.22.已
8、知'BCD中，上BCD=90°,BC=CD=lfAB丄平面BCD,ZADB=60°,E、FATAp分别是AC.AD±的动点，且——=——=2(0<2<1)：ACAD(1)求证：不论2为何值，总有平面BEF丄平面ABC；(2)当2为何值时，平IfilBEF丄平面ACD?答案与解析一、选择题1.D根据直线打平面的位置关系分直线在平面内和直线在平面外两种情况.2.BV=L(S+届+S)力=1x(4+J4x16+16)x3=28.333.D设所求直线上任一点(x,y),则它关于兀=1对称点为(2-x,y),在直线兀一2)，+1=0上，2-x-2^+l=0OJWx+2y-3=0.4.C①③错i吴，
9、比如两面交线，就不满足条件；④错i吴，所作的直线不在其屮任一个平面内时，②是正确的.335.B弦的垂直平分线过圆心(0,0),且斜率为-一，即方程为〉，二一二x.446.B由勾定理知，OA=OB=OC.7.A此几何体是个鬪锥，r=3,/=5,h=4,lf)I=x32+x3x5=24^,V=-^x32x4=12^-.39.8.DA(—2,l),B(4,—3)・正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱t是_9_£仮
