北师大版(新课标)高中数学必修1期末试卷

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1、必修1模块综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={yy=x2+l,xeR}fN={yy=-x2+3,xeR],则().A.{(—1,2),(1,2)}B.{-2,-1,1,2}C.{yll

2、8C.64D.684.幕函数的图象过点(2,丄)，则它的单调递增区间是().45.A.(-00,1)B・(0,+oo)C.(—00,0)D.(-00,4-00)若5fl=2,?=7nr,jidbcHO,则£+£等于(abC.2)•A.4B.3D.1ca6.已知lew^a=(lognm),b=log/zmc-logn(logzam),贝ij().A.a

3、28.已知函数y的图彖与函数y=/(x)的图彖关于直线y=x对称，则().A./(2x)=e2x(xeR)B./(2x)=In2•Inx(x>0)C./(2x)=2ev(xg/?)D./(2x)=In2+Inx(x>0)]—Y9.已知f(x)=S-——，且/(x)+/(y)=/(z)，贝0z=().+xA.壬B.丄C.二D.旦x+y1+Ay1+xyx+y10.若函数y=log】(2—log/)的值域是(-oo,0),那么它的定义域是().2A.(0,2)B.(2,4)C.(0,4)D.(0,1)11.已知4,B两地相距150

4、千米，某人开汽车以60「米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返冋A地,把汽车离开A地的距离%表示为吋间/(小吋)的函数表达式是().A.x=60tB・x=60r+50/60W5)C・x—150—50/(>3.5)60g(02)则/(log23)=(/(x+1)(x<2),c11A.6B.3C.-D.-36二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上

5、.13.某不法商人将彩电先按原价提高40%,然后在广告中“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比进货原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为元.14.己知集合人={一1,3,2加一1},集合3={3,/},若则实数血二.15.若曲线lyl=2X+1与直线y=b没冇公共点，则b的取值范围是16.设x,y>0,2x+>'=6,则z二4x2+3x)'+y2-6x-3y的最大值与最小值的和为—三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知A={x-2

6、0且dHl,b>0)•x-b(1)求.fO)的定义域；(2)讨论

7、/(兀)的奇偶性；(3)讨论于(劝在©,+8)上的单调性.22.(本小题满分12分)设/(x)=2(log2x)2+2alog2-,已知兀=丄时,/(兀)有最小值—8,--x2(1)求。与b的值；(2)在(1)的条件下，求/(%)>0的解集A；(3)设集合B=[t-丄,/+丄]，且A^B=0f求实数r的取值范围.22答案与解析：1.CM={yIy=%24-1>1}={yIy>1}；N={yy<3}.2.C令I兀卩一

8、兀丨一12=0,得(Ixl—4)(lxl+3)=0,即1x1=4,・•・两个零点的差的绝对值是14—(-4)1=

9、8.3.C当t=12时,/(r)max=43,当24时,/(0min=-21.4.C设幕函数为f(x)=xa,把点(2丄)代入得函数f(x)=x~2.4CC5.CV5W=102,・・・lg5"=lgl02,即alg5=-,得-=21g5,2a£又V2"=102,