高中数学必修1(北师大版)

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1、高中数学必修1（北师大版）简单的幂函数杨凌高新中学徐恒明引入新课共同特征：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量x。问题：观察这三个函数解析式，它们从形式上看有什么共同的特征？幂函数的概念如果一个函数，底数是自变量，指数是常量即，这样的函数称为幂函数。练习：下列函数中，是幂函数的有______①②③④⑤⑥题后反思幂函数解析式的特征：①的系数是1②底数只能是自变量简单幂函数的图像2、画出的图像.几何画板描点法画图的步骤：1、列表2、描点3、连线3、将的图像与画在同一坐标系中.1、最简单的幂函数的图像.幂函数简单的性质观察幂函数在第一象限的图像，归纳幂函数的简单性质（单调性、过定点、

2、图像间的位置等）几何画板探究奇函数与偶函数的概念从“形”的角度定义几何画板图像关于轴对称的函数叫做偶函数。提问：列举学过的偶函数？图像关于原点对称的函数叫做奇函数；奇函数与偶函数的概念非奇非偶函数从“形”的角度定义已知函数f(x)是偶函数，在（-，0]上的图象如图，你能试作出[0，）内的图象吗？yx0函数的奇偶性的应用yx0已知函数f(x)是奇函数，在（-，0]上的图象如图，你能试作出[0，）内的图象。变式：函数奇偶性的应用思考题：已知函数是偶函数，在（-，0]上是递增的，那么在[0，）上是递增的还是递减的？若函数是奇函数呢？偶函数在对称区间上的单调性相反，奇函数在对称区间上的

3、单调性相同从“数”的角度上如果对于函数的定义域内任意的都有，那么称函数为偶函数函数的奇偶性如果对于函数的定义域内任意的都有，那么称函数为奇函数★★几何画板思考问题：－x与x在数轴上有何位置关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？奇函数与偶函数的定义域的特征是关于原点对称.函数的奇偶性函数的奇偶性判断的奇偶性解：的定义域为R∵∴故为奇函数判断函数奇偶性的步骤：第一步：考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。第二步：法一、求出，若则该函数是奇函数；若，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。法二、对于容易得到图象的函数可利用图象的对称性判断。图

4、像关于轴对称的函数叫做偶函数。图像关于原点对称的函数叫做奇函数；1、判断的奇偶性2、完成课本P49“动手实践”下的4个小题巩固新知课堂小结谈谈你本节课的收获？学到了哪些知识？自我测评判断下列函数奇偶性作业布置课本40页A组2、4题谢谢大家！再见！