二次函数教学设计张嗣卿完成

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1、专题复习二次函数中的符号问题教学设计燕郊中学张嗣卿一、学习目标：1、通过复习归纳总结二次函数的系数符号与图象之间的关系；2、能够运用总结的规律解决实际问题。3、提高学生对知识的整体合作能力和分析能力。4、渗透数形结合的思想，培养学生数形结合思想的熟练运用。二、教学重点与难点1、教学重点：数形结合思想的熟练运用。2、教学难点：学生对知识的整体合作能力和分析能力。三、教学方法：教师引导，学生自主探讨和交流相结合。四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动资源的应用及设计分析回顾知识要点近几年屮考试题和模考

2、中经常出现有关二次函数图象与系数的关系的试题，虽然多出现在选择题第10小题中，分值不大，3分题，但由于佶息量大，要判断正确结论有几个，各选项都要经过认真分析，严格推理及正确运算才能判断正误，因而我们难以把握，很容易丢分。本节课我们共同把这类问题归纳整理进行复习，强化解决方法，不至于看到这类问题无从下手而丢分。布置学案问题，学生独立完成。91、抛物线VFX+bx+c的开口方向与有关。92、抛物线v=ax+bx+c的顶点坐标是。93、抛物线v=ax+bx+c的对称轴是。94、抛物线v=ax+bx+c与v

3、轴的交点坐标是。用多媒体岀示答案。学生自查。完成学案知识回顾。对照多媒体答案，自评，改正。通过儿个小问题，促进学生对二次函数基础知识的回忆，为下面的复习做好铺垫。引导完知识点归纳（1）a的符号：由抛物线的开口方向决定:知识占一k八、、归纳复习巩固训练Ca>0n开口向

4、^a<0n开口向（2）c的符号：抛物线与y轴的交点位置确定厂c>0=>与y轴的交点在y轴的yc<0=>与y轴的交点在y轴的jc二0=>抛物线过点（3）b的符号：由对称轴的位置及a的符号确定简称：r对称轴在y轴的侧，即一鲁0=>a、b、同

5、号三对称轴在y轴的侧，即一石0b^异号b二0=>j对称轴是—（抛物线顶点在）2（4）b-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确r抛物线与x轴有两个交点n抛物线与X轴有一个交点nI抛物线与x轴没有两个交点n布置任务:先独立思考完成，再小组讨论解题方法，推选代表讲解。3、巩固训练:(1)女［1图，满足b<0,c<0的y=ax1+b;c+c(aHO)大致图象是()A.B.C.D.（2）已知函数y=ax+b的图彖经过第一、二、三象限,那么y=ax2+bx+1的图象大致为（）XL-UXXA0CD学生快速口

6、答，完成自主复习,并做好归纳。个别问题可小组讨论，完善归纳结果。考然讨方选解思思，组题推讲更立成小解，表恿。独完后论法代解路通过口答快答，唤醒学牛对旧知识的记忆，调动学牛学习的积极性和热情。用学案引导学牛完成第一组知识点归纳，加深学生对知识点的记忆和掌握。小组讨论培养学生的语言表达能力，分析推理能力，增强互帮互助意识和集体荣誉感。（3）二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=or4-c在同一坐标系中的图象大致是（）知识点二复习归纳（二）确定代数式a+b+c,a-b+c,的符号:由x二时抛物线上的点

7、的位置确定:当x二T时，y二如图：a+b+c0a—b+c01、二次函数y=ax2+bx+c中,当x二1时，y=观察图像共同冋忆知识点，完成总结。培养学生举一反三，体现类比，转化，数形结合思想。强调易错点多媒体出示：小组协作完成，解决难点。培养学生对知识的分析能力和整合能力。1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc>0；②a+b+cVO；③且-b+c>0；巩固训练④a+b-c>0;⑤b2~4ac<0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、已矢II：二次函数

8、y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b>0；②c〈0；③4a+2b+c>0；④（a+c）22a+b-1通过对知识点的不断整合，使学生对所学知识能够融会贯通，从而不断突破学习重点和难点。强化训练：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，判断下列知识复习归纳自我

9、挑战各式的符号(1)abc(3)4a-2b+c(5)2a-b(2)b?-4ac(4)2且+b(6)a~c三、挑战自我，能力提升1.二次函数y=kx2-3x+2k-k2的图象经过原点,贝!Jk=.2、抛物线y=x2-mx+8的顶点在x轴上则m=3、己知二次函数》=圧"卄HxQ）的图象如图所示，有下列5个结论:①abc>0；②A;③4-264-0.④2c<®.（*»"的实数）其中正确的结论有（A.2个B.3个)C.4个D.5个完成强化训练，检测复习效果。学生独立完成