张晓春优课教学设计二次函数图象

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1、北师版九年级下册第二章《二次函数》二次函数的y＝ax2＋c的图像与性质教学设计上课教师：成都七中育才学校金堂分校张晓春上课班级：九年级1班教学标题：二次函数的y＝ax2＋c的图像与性质教学目标：知识与技能：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋c的图象。2、理解并掌握二次函数y＝ax2＋c的图像性质及它与函数y＝ax2的关系。过程与方法：经历操作、研究、归纳和总结二次函数y＝ax2＋c的图像性质及它与函数y＝ax2的关系，让学生进一步体尝试去发现二次函数的图象特征；体会其性质；渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。情感与价值：1

2、、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。教学重难点：重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。难点：正确理解二次函数y＝ax2＋c的性质，理解抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。学情分析：学生已有的知识：学生已经学过一次函数和反比例函数，有基本的函数思想，能够自己画函数图象．在前一课时已经知道y＝ax2图象和性质特点。学生已有的学习能力：有一定的画图能力和函数

3、思想。本班学生特点分析：本班学生女生比男生较多，整个班级学生比较活跃，动手能力强，回答问题比较积极，数学基础较好，有一定的探究能力，也有部分学生有质疑的习惯。教学策略：《新课标》要求注重教学过程，给学生时间和机会让学生探索结论，在新课教学过程中渗透数学思想方法的培养和能力的逐步提高，引导学生在活动中思考，更好的感受知识的价值，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。为达到以上教学目的，在教学上主要采用了操作、观察、合作交流、尝试、归纳等方法，并结合多媒体演示，激励学生积极参与，在知识的发生、发展中渗透对比及数形结合的数学思想，学生通过操作、观察、思考、归纳、尝试、交流等一系列探究活动，层层推进，

4、环环相扣，体现数学的严密性与系统性。教学过程：步骤教师活动学生活动活动说明预设时间步骤一发现问题引入新课【大胆猜一猜】1、利用表格回顾抛物线y＝ax2的图象和性质2、教师提题：①、直线y=2x+1可以看做是直线y=2x怎样移动得到的？②、你能猜想二次函数y=x2-2与y=x2之间有什么关系吗？思考问题，并回答问题。激发兴趣导入新课，让学生初步感悟抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝ax2的关系3分钟步骤二探究新知【动手验一验】活动一：当a>0时在同一直角坐标系作出函数y=x2、y=x2+1、y=x2-3的图象。通过观察函数图象提出问题：①、y=x2、y=x2+1、y=x2-2这三个函数图象有什么共

5、同特征？②、y=x2+1、y=x2-2是由y=x2怎样平移得到的？小结点拨：a相同函数的开头方向和开口大小相同。探究活动二：1、学生画图问观察图形题回答问题2、通过动手画图，感受＝ax2＋c与抛物线y＝ax2的关系。15分钟当a<0时在同一直角坐标系作出函数y=-x2、y=-x2+1、y=-x2-2的图象。通过观察函数图象提出问题：教师提问：①这三个函数图象的开口方向和开口小是否相同？②刚才的猜想成立吗？【总结归纳】1、ax2＋c与抛物线y＝ax2的关系？2及时练习：y=-2x2+5是由哪个函数怎样移动得到的？3、完成表格小组交流讨论这一组函数的图象的联系。学生通过独立思考、合作交流等方式思考

6、并回答问题.总结ax2＋c与抛物线y＝ax2的关系。【典例讲解】例题一：10步骤三典例讲解1、抛物线y=2x2向上平移3个单位，就得到抛物线（）；2、抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线（）；例题二：填表例题三：由抛物线y=5x-3上下平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是（），是把原抛物线向（）平移（）个单位得到的。学生完成简单的例题。让学生有成就感，例题设置有梯度。分钟步骤四知识应用【变式练习】已知二次函数y=ax2+c的图象如图所示，则直线y=ax-c不经过（）象限。学生完成相应练习题，并回答分析。。通过变式练习进一步掌握确定的几种方法。5分钟步骤五【总结归纳】教师提问：1

7、、今天你有什么收获？2.师生共同总结平移规律学生自由发言，归纳小结：ax2提高学生说话、归纳能力、概括能力。5分钟归纳小结＋c与抛物线y＝ax2的关系。步骤六作业布置1．填空题（1）将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。（2）抛物线y=-3x2+5的开口，