二次函数图象教学设计.doc

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1、教学设计基本信息学科数学年级九年级教学形式新授教师朱礼华单位衡阳市三中课题名称二次函数图象信息题学情分析九年级的学生已掌握了一次函数与反比例函数的相关概念，能很好的画出函数的图像并探索函数的相应的性质，特别是在函数的教学中，学生对于一次函数与反比例函数解析中的参数k与b对于函数图像的影响，反过来也可以由函数的图像来确定k与b的范围甚至有时可以求出其值。在原有函数的研究方法上，对于二次函数的参数与图像间也应当存在一定的联系，而二次函数的图像与性质以及应用在前面已经学到，这节课从实验探索的角度来从特

2、殊到一般的方法研究函数图像的信息题，学生应当不会感到陌生。对学生的抽象思维能力和几何直观要求较高,因此，我们设计了从“实验——探索”的方式，引导学生观察、发现、归纳．九年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏几何与代数知识间的融合能力，如用几何的方法研究代数，是学生比较难处理的问题．对九年级学生来说数形结合的思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为：由二次函数的图象来说出三个参数a,b,c及其组

3、合式的范围教学目标1.通过运用几何画板软件实验探索，形象生动理解参数a,b,c的变化对于图像的影响。2.运用“从特殊到一般”及逆向思维等价的思想发现并归纳二次函数图像对于参数a,b,c的影响，经历“观察——猜想——验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力．8教学过程(一)知识回顾1．二次函数配成顶点式为____________2.说说二次函数的图象与性质对称轴:______________顶点_________________3.对于二次函数中,若x=1,y=_______

4、_若x=2时,y=____________若x=-1,y=________思考：二次函数的图像与函数的解析式中的参数a,b,c间有什么关系呢？通过几何画板演示，大致体会参数a,b,c的改变会对图像产生影响？【设计意图】1.通过与本节课的相关复习，提出思考，引出本节学习内容；2.让学生运动变化中，激发学生的学习探索的积极性。(二)新课讲授通过对几何画板的分析，不难想到，不能让三个参数同时变化，让学生提出固定其中二个参数，变化另一个参数，从而得到探究的必要。1.通过几何画板软件制作几个实验来探究参数

5、a,b,c对于图象的影响:探究一:参数a的值对于的函数图象的影响（1）当b,c不变化时,改变a通过实验，让学生观察图象的变化情况（2）让学生说出自己的猜想，老师给予实验论证。（3）总结：8探究二:参数b的值对于二次函数的图象的影响（1）当a,c不变化时,改变b通过实验，让学生观察图象的变化情况（2）让学生说出自己的猜想，老师给予实验论证。（3）总结：探究三:参数c的值对于二次函数的图象的影响（1）当a,b不变化时,改变c通过实验，让学生观察图象的变化情况（2）让学生说出自己的猜想，老师给予实验论

6、证。（3）总结：探究四:参数Δ的值对于二次函数的图象的影响（1）改变Δ通过实验，让学生观察图象的变化情况（2）让学生说出自己的猜想，老师给予实验论证。（3）8【设计意图】1.通过几何画板的直观功能，把难以理解的参数与图像间的关系分析的淋漓尽致。2.让学生感受观察-猜想-总结的过程，体会发现数学的过程，增强学生的成功感，激发学生的学习兴趣。2．提出思考，上面四个结论反过来，能够成立吗？显然是成立的。、【设计意图】引导学生提出问题，逆向思考问题的方法，从而解决本节课的知识难点。3．总结探索的结论：4

7、．例题讲解与练习：8【设计意图】通过简单的实例让学生理解上面的结论，讲练及时结合。学科综合：变式训练：8【设计意图】通过学科综合，复习前面学习的一次函数的相关知识，综合二次函数和方程之间的关系，结合二次函数的对称性，使得这节课具有了知识的深度与广度。(二)复习小结板书设计无8作业或预习1．如图所示为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②b>0③a＋b＋c＞0④2a+b=0⑤⑥正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)2.填空：【设计意图】

8、通过对于本节课的学习，设计了两道作业题，目的是让学生能够理解参数a,b,c对于函数图像的影响，从而可以自主的解决上面开放式的填空题。8自我评价组长评议或同行评议（可选多人）：评议一单位：姓名：日期：8