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1、初二数学之轴对称与等腰等边综合一.选择题（共10小题）1.如图，AABC和厶AZBV关于直线L对称，下列结论中正确的有（）（1）△ABC^AA'B'C'（2）ZBAC=ZB/A/C,（3）直线L垂直平分CC（4）直线BC和BC的交点不一定在直线L上.A.4个B.3个C.2个D.1个2.（2015*成都校级模拟）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH,则线段AF的长是（）OA-3cmB・4cmC.5cmD.6cm3.（2015*达州）如图，AABC中，BD平分
2、ZABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若ZA=60°,ZABD=24°,则ZACF的度数为（）4.（2015*遂F）如图，在AABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为（）BCA-lcmB・2cmC.3cmD.4cm1.（2016*高邮市一模）如图，OP平分ZMON,PA丄ON于点A,点Q是射线OM上一个动点，若PA=3,则PQ的最小值为（）D.2^32.（2014・朝阳）如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,AB二DC,ZABC=72°,现平
3、行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DCE,则ZEDC的度数是（）A.72°B.54°C.36°D.30°3.（2011*浙江校级自主招生）如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折瓶使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（）FGHA.Z1+Z2二9()0°・2(ZC+ZD+ZE+ZF)B.Zl+Z2=1080°-2(ZC+ZD+ZE+ZF)C.Zl+Z2=720°-(ZC+ZD+ZE+ZF)D.Zl+Z2=360°-—(ZC+ZD+ZE+ZF)24.(2014・台湾)如图，锐角三角
4、形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ZABC的角平分线，L与M相交于P点.若ZA=60°,ZACP=24。，则ZABP的度数为何？()cD.36°1.（2014*威海）如图，在AABC中，ZABC=50°,ZACB=60°,点E在BC的延长线上，ZABC的平分线BD与ZACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论屮不正确的是C.ZBDC二35°D.ZDAC=55°2.（2010・武汉模拟）如图，AABC屮，ZABC、ZEAC的角平分线PA、PB交于点P,下列结论：①PC平分ZACF；@ZABC+ZAPC=1
5、80°；③若点M、N分别为点P在BE、BF±的正投影，贝IJAM+CN二AC；④ZBAO2ZBPC.其中正确的是（）A.只有①②③B.只有①③④C.只有②③④D.只有①③一.填空题（共3小题）1.（2015*苏州校级二模）如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中ZA=130°,ZB=110°.那么ZBCD的度数等于60度.1.（2011秋•莆田期中）如图，在AABC中，ZACB=90°,ZA=30°,将AABC折叠，使点B与点A重合，若S^ABC=12cm2,贝ljSaaff=4cm2.2.（2011・云南）
6、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处交DC于点F,则AADF和AEFC的周长之和为14cm.一.解答题（共3小题）3.（2015秋•沙河市期末）如图：在ZABC中，ZC=90°AD是ZBAC的平分线，DE1AB于E,F在AC上，BD二DF；说明：（1）CF二EB.4.（2015秋•潮南区期末）如图，四边形ABCD中，ZB=90°,AB〃CD,M为BC边上的一点，且AM平分ZBAD,DM平分ZADC.求证：（1）AM±DM；（2）M为BC的中点.1.(2014秋
7、•江阴市期中)如图,△AB",AD平分ZBAC,DG丄BC且平分BC,DE丄AB于E,DF丄AC于F・(1)说明BE=CF的理由;初二数学之轴对称与等腰等边综合参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1.如图，AABC和厶ABX7关于直线L对称，下列结论中正确的有（）（1）AABC^AA^V（2）ZBAC=ZB/A/C,（3）直线L垂直平分CCZ（4）直线BC和BX7的交点不一定在直线L上.A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】根据轴对称的性质求解.【解答】解：（1）正确；（2）正确；（3）正确；（4）“直线BC
8、和BZC的交点不一-定在直线L上"，应是一定在直线L上的.故选B.【点评】轴对称的性质：①成轴对称的两个图形是全等形；②对称轴是对应点连线的垂直平分线；③对应线段或者平行，或者重合，或者相交.如果相交，那么交点一定在对称轴上.2.（2015・成都校级模拟）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折
