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《初三数学《直线与圆的位置关系》复习学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、九年级数学《直线与圆的位置关系》复习学案知识点1:切线的判定定理一条直线是圆的切线必须满足:12常用的添辅助线方法？⑴直线与圆的公共点已知时，则⑵直线与圆的公共点不确定时，则典型例题1:已知:直线AB经过00上的点C,并JEL0A=0B,CA=CBO求证：直线AB是00的切线。对应练习一：已知:如图，在AABC中，AB=AC，以AB为直径的。0交于点D,过点Q作DE丄AC于点E・求证：DE是的切线.典型例题2：如图00的半径0A二2,弦AB=2a/3,以0为圆心，1为半径作小圆，求证：AB是小圆0的切线.对应练习二
2、：如图，0A二0B二6,ZA0B二120°,求证:AB是00的切线。心，3为半径的与0A、0B相交,课堂检测：1.(2014-随州)如图，00中，点C为弧AB的中点,交于点D,KZD=ZB.(1)求证:AD与相切;(2)若点C到弦AB的距离为2,求弦AB的长.2•如图4,AABC中，AB二AC,以AB为直径的00交边BC于D,DE丄AC于E。求证:DE是的切线。4如图,AB为(D0的直径，C为00±一点，AD和过C点的切线互相垂直，：垂足例2、A,且PA=PB.求证：PB是OO的切线。知识点2：切线的性质定理圆的切
3、线的半径.如图：已知直线1是OO的切线，切点为A,连接0A用符号语言来表示定理:典型例题:例1.为D,对应练习:1、AB是0O的直径,BC为（DO的切线，切点为B,OC平行于弦AD,连结CD,求证：CD是00的切线。2、在AABC中,AB二AC,以AB为直径的圆交BC于点D,DF是。O的切线，交AC于点F。求证:DF2=CFFAo知识点3：切线长定理切线长定义：过圆外一点，可以作圆的条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线与切线长的区别和联系：区别联系切线切线长跟踪训练：判断1.圆的切线
4、长就圆的切线的长度。（）2.过任意一点总可以作圆的两条切线。（）切线长定理：过圆外一点所画的圆的条切线长相等。典例解析：例：如图，P是。0外一点,PA、PB分别和©0切于A、B两点，PA=PB=4cm,ZP=40°,C是劣弧AB上任意一点，过点C作©0的切线，分别交PA、PB与点D、E,试求：（1）APDE的周长；（2）ZD0E的度数。对应训练:(2)如果ZAPB=70°,求AC的度数1.如图，©0与AABC的边BC相切，切点为点D,与AB、AC的延长线相切，切点分别为店E、F,则图中相等的线段有1.从圆外一点向半
5、径为9的圆作切线，己知切线长为18,则从这点到圆的最短距离为。2.如图，PA、PB是00的切线，点A、B为切点，AC是的直径,ZACB=70°o则ZP二o3.如图，P为外一点，PA、PB是的两条切线，A、B是切点，BC是直径。(1)求证:AC〃0P变式：若006,0D=8,则CD二ECF4.如图，EB、EC是。0的两条切线，B、C是切点,A、D是©0上两点，如果ZE=46°,ZDCF=32°,求ZA的度数。5.如图，直线人、厶分别切圆0于A、B,且I、//*，X切圆0于E,交厶、厶于点C、D,求证:ZC0D=90°
