北京市西城区重点中学2018届初三数学中考复习—图形变换教学建议（无答案）

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1、初三数学中考复习一图形变换一.在考试中的地位和作用儿何变换是将一个儿何图形变换成另一个儿何图形的方法，如果只改变图形的位置关系而不改变图形的形状和大小，这种变换叫做合同变换。在整个屮学阶段的学习中，如果能从图形变换的角度思考问题，可以整体把握图形的性质，特别是可以帮助我们从更高的层次理解平行线、截长补短、倍长中线等常用辅助线的作用，使问题解决更加简洁明确.当图形运动变化的时候，从变换的角度更容易发现不变量和特殊图形.常见的合同变换有平移变换、对称变换、旋转变换.利用几何变换，可以把分敢的条什集中在一个易于联系的图形中.而坐标系下的图形变换可以归结为图形

2、上的点的变换.••••••二.《考试说明》的要求:ABC图形的平移图形的变化图形的轴对称理了图形的旋转旋心概本解屮的基理解形的，了图称般瞇机;sd了转对念性考试内容考试要求ABC图形与儿何图形与坐标坐标与图形运动在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后的对应顶点坐标之间的关系；了解多边形平移（沿坐标轴方向）后的图形与原图形的平移关系，并了解图形顶点坐标的变化；了解将多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时

3、所对应的图形与原图形位似在'卜面育角坐标系中，能写岀已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）、平移（沿坐标轴方向）、中心对称（对称中心为原点）、位似（位似中心为原点）后的图形的顶点坐标运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题一.图形变换在考试中的呈现方式（以2017年为例）：显性：题冃以图形变换的语言叙述或图形本身具有变换的特征.隐性：在解决动手操作问题或儿何计算证明题时，利用图形变换的观点分析和思考问题,并能适当添加辅助线构造所需图形解决问题.5.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是••经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的

4、，写出一种由△OCQ得到的过程：,27.在平面直角坐标系中，抛物线尹=工-4x4-3与x轴相交于力,3（点A在点B的左边）,与y轴相交于C.（1）求直线BC的表达式.（2）垂直于y轴的直线/与抛物线相交于点P（xqJ,0（X2』2）,，与直线BC交于点Ng』）.4<若^!

5、式表示线段M3与尸0之间的数量关系，并证明.要求学生:1.掌握图形变换的概念和性质；2.对已学图形和常用辅助线的再认识：（1）从图形的构成和图形特点分析图形的轴对称性、中心对称和旋转对称性，以及由图形变换决定的图形的特殊性质.（2）从图形变换的角度分析添加平行线、倍长中线、截长补短等辅助线后构造出的图形的变换性质，以及辅助线的添加条件.3.掌握基本辅助线：（1）中点、中线——中心对称——倍长中线——中位线（2）等腰三角形、角平分线、垂直平分线——轴对称——截长补短；（3）平行四边形——平移；（4）正多边形、共端点的等线段——旋转；1.利用图形变换的观点

6、分析和思考问题，并能适当添加辅助线构造特殊图形.2.用变换的性质解决坐标系中的图形变换问题，用变换的观点研究函数图象的平移和对称.一.复习建议1.引导学生从几何图形与变换的角度重新认识常见辅助线的添加方法；2.注重基本图形的讲解和常规方法的落实；3.注重解题方法：类比：从特殊到一般基本模型：从简单到复杂(化繁为简);4•近儿年屮考试题的反复练习，从中体会知识要点、考点和解决问题的思路;5.用变换的性质解决坐标系中的图形变换问题，用变换的观点研究函数图象的平移和对称.五、题型分析：1.如图，把RtAABC放在直角坐标系内，其中ZCAB=90°,BC=5,

7、点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将AABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y="-6上时，线段BC扫过的面积为()A.4B.8C.16D.8>/22.如图，在nABCD中M是BC中点，且MM=9,BD=U^D=,则口/BCD的面积为.3.如图，OO的半径为3,A,P两点在OO上，点3在(DO内,4tanZ/PB=—,丄/P.如果03丄OP,那么03的长为.34.(1)如图，在直角坐标系屮，将矩形OABC沿OB对折，使点/落在点彳处，若=JLAB=,则点才的坐标是多少？(2)如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、0C分别落

8、在x轴、y轴上，连结OB,将纸片OABC沿OB折叠，使点〃落在/'的位置，若。B“，tagOC