上海硕彦教育杨浦区九年级(上)期中数学

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1、上海市杨浦区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.（3分）若mn=pq,则下列比例式正确的是（）A.卫』B.卫』C.n_2nqn~irqit2.（3分）如图，WZg下列比例式中正确的是（B.AD=DFBC^C.AB^CDCD"EF3.（3分）如图，AABC屮,的是（）DE〃BC交AB于点D,交AC于点E,如果Saade=SD.AD^BCBE^AF四边形BCED，那么卜列等式成立A.DE：BC=1：2B.DE：BC=1：3C.DE：BC=1：44.（3分）如果忑二56,那么卜•列结论正确的是（A・AC=DBB・A

2、C=BDC・AD=BCZACB=90°,CD丄AB于D,下列式了止确的是c-AADcotA二瓦D.DE：BC=1：72D・AD=CB)D・ACDtanA=—6.（3分）下列各组图形必相似的是（）A.任意两个等腰三角形B.有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形C.两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直介三角形D.两边及其中一边」:的中线对应成比例的两三角形二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）6.（3分）线段4和9的比例屮项是-8-（3分）如果諾達，2—,那么年9.（3分）点P为线段AB的黄金分割点（PA>PB）,则关于PA

3、、PB、AB的比例式是•10.（3分）在等腰直角三角形屮，底边上的高与腰的长度之比是•11.（3分）在AABC中，若中线AD和中线CE相交于G,贝ljAG：AD=•12.（3分）线段AB与CD交于点O,若AB=3AO,则当CO：DO的值为时，线段AC〃BD.13.（3分）三角形的周长是a,三边中点连线所组成的三角形的周长是.14.（3分）化简：3（a-丄b）・2（a+丄b）=.3215.（3分）i2^n0°

4、,那么tana二.16.（3分）如图，矩形DEFG内接于△ABC,BC=6cm,DE二3cm,EF=2cm,则

5、BC边上的高的长是17.（3分）如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O,若Saaod：SAacd=1：4,则SAaod：SAboc=BC18.（3分）若厶ABC^ADEF,n.ZA=ZE,AB=DF=6,BC=5,ACM,则DE二•三、解答题（共7小题，满分46分）19.（5分）如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,对角线AC、BD交于点O,BE//CD交CA延长线丁•点E.求证：OC：2=OA・OE・9.（5分）如图，锐角ZXABC中，AB=10cm,BC=9cm,AABC的面积为27cm2.求tanB的值.21.（5分）如图,矩形ABCD中

6、，点E、F分别在边AB、AD上,且EF〃BD,AD=3AF,CF交BD于G,设AB=^,AD-b.并分别用已、b农示（写出结论，不要求写作法）.22.（5分）如图，梯形ABCD中，AB//CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF//AB交AD于E,交BC于23.（6分）如图，已知AABC中,AOBC,点D在边AB上,且BD=2AD,点E为边AC的中点,连接DE、DC.求证：AC・DE二AE・DC.C22.（8分）已知AABC中，AC=4,BC=5,AB=6・（1）如图，点D为边AC上任意一点，点E在边AB上，且ZXADE与ZABC相似.

7、①请在图中画出所有符合题意的AADE（不必尺规作图）；②若AD=m,试用m的代数式表示AE的长；（2）点M、N分别在边AB、BC±,且△BMN与ZABC相似，若AM=x,试求当符合题意的△BMN唯一时，x的取值范围（请写出必要的解题过程）.25・（12分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AD：BC=1：2,点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G.（1）若翌A，求里的值；FC3GF（2）连接AG,在（1）的条件下，写岀线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）连接AG,若AD=2,AB二3,且

8、ZADG与厶CDF相似，求BF的长.ADf72010-2011学年上海市杨浦区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.（3分）若mn=pq,则下列比例式正确的是（A.卫』B.卫』nqnir)C・npD.npqITmq考点：比例的性质。专题：计算题。分析：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.解答：解：A、根据比例的性质，由原式得，mq二np,故本选项错谋；B、根据比例的性质，由原式得，mq二np,故本选项错误；C、根据比例的性质，由原式得，mn=pq,正确；D、根据比例的性质，由原式得，nq

9、二mp,故木选项错谋.故选C.点评：本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单，如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子