08三角函数图象与性质(1)

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1、再一褻曇导曇案気菇08课型：新授谓編制人：审核人：耳銀殳正稔錫毅馅赦囱彖鸟性质⑴【教学目标】正弦函数的图象与性质【教学重难点】1、正弦函数的图象与性质；2、理解弧度值到X轴上点的对应【学法指导】课前认真阅读教材37-39页内容，独立完成导学案所设计的内容，并在有疑惑处标注，以便交流学习。导学案注意书写规范。【学习过程】1、正弦函数定义：叫正弦函数，定义域为—2、正弦函数的图像画法：先再得到全体实数上的图象。那么如何画出正弦函数y=sinx,xw[0,2龙]的图象呢？1、方法一：精确的画图——正弦函数图象

2、的几何作法：平移正弦线采用弧度制，x、y均为实数，步骤如下：(1)(2)(3)(4)(5)再平移的到得到全体实数上的图象，如图所示:2、方法二：粗略的画图——五点法作图描点法在要求不太高的情况下，可用五点法作出，y=sinA：,xG［(),2;r］的图象上有五点起决定作用，它们是、、、、o描出这五点后，其图象的形状基本上就确定了。因此，在精确度要求不太高时，我们常常先描出这五个点，然后用平滑的曲线将它们连接起来，就得到在相应区间内正弦函数的简图，这种方法叫做五点法。【注意】(1)描点法所取的各点的纵坐标

3、都是查三角函数表得到的数值，不易描出对应点的精确位置，因此作出的图象不够精确。(2)几何法作图较为精确，但画图时较繁。(3)五点法是我们画三角函数图象的基本方法，要切实掌握好，与五点法作图有关的问题曾出现在历届高考试题中。(4)作图象时，函数自变量要用弧度制，这样自变量与函数值均为实数，因此在x轴、y轴上可以统一单位，作出的图象正规，便于应用。(5)如果函数表达式不是y=sinx,则那五点就可能不是这五个点。二、【例题讲解】例1•用“五点法”作函数y=l+sinx,在［0,2龙］上的简图。Xsinx1+

4、sinx练习1•用''五点法”作函数y二sinx-1在［-2兀,2疋

5、上的图象并比较它与y二sinx兀童［-2龙,2龙］的图象的位置关系：Xsinxsinx——1TT例2•作函数y=3sin(2x+-)的简图。Xr兀2x+—3y【课堂小结】【当堂练习】1.函数y=sinx的定义域为,值域为712.f(x)——sinx+2,则f(—)—3.做出函数y=--sinx,xe[OM的大致图象，并分别求出y>0和yvO时，兀的范围班怨/班銀/妣名/