资源描述：
《动点二次函数压轴题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.4因动点产生的平行四边形问题例12013年上海市松江区中考模拟第24题如图1,己知抛物线y=-x2+bx+c经过A（0,1）、3（4,3）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）求tanZABO的值；（3）过点B作BC丄x轴，垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段AB于点N,交抛物线于点M,若四边形M7VCB为平行四边形，求点M的坐标.图11.5因动点产生的梯形问题例12012年上海市松江区中考模拟第24题己知直线y=3x—3分别与x轴、y轴交于点A,B,抛物线y=ax2+2x+c经过点A,B.（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物
2、线的对称轴为直线Z,点B关于直线/的对称点为C,若点D在y轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形.①求点D的坐标；②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P,其对称轴与直线y=3x—3交于点E,tanZDPE=-＞求四边形BDEP的面积.71.6因动点产生的面积问题例12013年苏州市中考第29题如图1,已知抛物线y=^x1+bx+c（b、c是常数，且c<0）与兀轴交于A、B两点（点4在点3的左侧），与y轴的负半轴交于点C,点4的坐标为（-1,0）・（1）b=，点B的横坐标为（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连结BC,过点A作直线AE//BC,与抛物线交于点E.点D是兀轴
3、上一点，坐标为（2,0）,当C、D、E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是兀轴下方的抛物线上的一动点，连结PB、PC.设APBC的面积为S.①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为正整数，则这样的APBC共有个.1.7因动点产生的相切问题例12013年上海市杨浦区中考模拟第25题如图1,已知。O的半径长为3,点A是0O±一定点，点P为<30上不同于点A的动点.（1）当tanA=丄时，求AP的长；（2）如果OQ过点P、O,且点Q在直线AP上（如图2）,设AP=x,QP=y,求y关于兀的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当tan
4、A」时（如图3）,存在OM与（DO相内切，同时与OQ32.1由比例线段产生的函数关系问题例12013年宁波市中考第26题如图1,在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(一4,0),点P在射线上运动，连结CP与丿轴交于点D连结BD.过P、D、B三点作02，与y轴的另一个交点为E,延长DQ交OQ于F,连结国F、BF.(1)求直线4B的函数解析式；(2)当点P在线段AB(不包括A、B两点)上时.①求证：ZBDE=ZADP；②设DE=x,DF=y,请求出y关于兀的函数解析式；(3)请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B、D、F为
5、顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1?如果存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由.在RtZXABC中，ZC=90°,AC=6,sinB=-，©3的半径长为1,OB交边CB于5点P,点O是边上的动点.(1)如图1,将OB绕点P旋转180°得到(DM,请判断与直线AB的位置关系；(2)如图2,在(1)的条件下，当AOMP是等腰三角形时，求OA的长；(2)如图3,点N是边BC上的动点，如果以7VB为半径的02和以OA为半径的G>O外切，设NB=y,OA=x,求y关于兀的函数关系式及定义域.图1图2图32.2由面积产生的函数关系问题如图1,AABC是以BC为底边的等腰
6、三角形，点A、C分别是一次函数y=+3的图像与y轴、兀轴的交点，点B在二次函数y=加的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.（1）试求“、c的值，并写出该二次函数的解析式；（2）动点P从A到D同时动点Q从C到人都以每秒1个单位的速度运动，问：①当P运动到何处时，由PQ丄AC?②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题己知二次函数y=—兀2+bx+c的图像经过点P（0,1）与2（2,一3）.（1）求此二次函数的解析式；（2）若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作兀
7、轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作兀轴的垂线，垂足分別为C、D,且所得四边形ABCD恰为正方形.①求正方形的ABCD的面积；②联结用、PD,PD交AB于点、E,求证：△用Ds/pea.
