中考数学压轴题二次函数动点问题专题练习

中考数学压轴题二次函数动点问题专题练习

ID:41821415

大小:156.96 KB

页数:9页

时间:2019-09-02

中考数学压轴题二次函数动点问题专题练习_第1页
中考数学压轴题二次函数动点问题专题练习_第2页
中考数学压轴题二次函数动点问题专题练习_第3页
中考数学压轴题二次函数动点问题专题练习_第4页
中考数学压轴题二次函数动点问题专题练习_第5页
资源描述:

《中考数学压轴题二次函数动点问题专题练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、中考数学压轴题二次函数动点问题专题练习1.已知二次函数y=ax2+bx+c(亦0)的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=tn(7?7>2)与兀轴交于点£)•(1)求二次惭数的解析式;(2)在直线x=m(加>2)上有一点E(点E在第四象限),使得E、D、B为顶点的三角形与以A、0、C为顶点的三角形相似,求E点坐标(用含加的代数式表示);(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?若存在,请求出加的值及四边形ABEF的而积;若不存在,请说明理由.

2、解:(1)•••二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2)a+b+c=0:.4a+2b+c=Qc=—2a=—1解得《b=3c=—2•••二次函数的解析式)=—/+3x—2.(2)当厶EDBs^AOC时,有虫=£2.或虫=竺EDBDBDED9:AO=,CO=2,BD=—当嶋黑时,:.ED=m~22•••点E在第四象限,•••£](昭当竺=£2.时,得_^=2,・・・ED=2肌一4.BDEDm~2ED・・•点E在第四彖限,:・E2(m,4—2〃)・(3)假设抛物线上存

3、在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形,则EF=AB=1,点F的横坐标为m-.当点&的坐标为(应,匕仪)时,点戸的坐标为(加一1,二3)・22•・•点尺在抛物线的图象上,・••二”=—(加一1)+3(也一1)—2.22m~—11”?+14=0,解得加1=?,加2=2(不合题意,舍去).F(—,——).22433••Sqabef=1x丁=丁•44当点Q的坐标为(加,4—2/7?)时,点F?的坐标为(加一1,4—2m).•・•点尺在抛物线的图象上,・・・4一2加=一(加一1)?+3(加一1)一2.7m+1

4、0=0,解得mi=5,m2=2(不合题意,舍去)..*.F2(4,—6).・・・S^BEF=1X6=6.注:其它解法可参照评分标准给分.1.己知:/],『2是方程r+2/—24=0,的两个实数根,且抛物线y=-x2+bx+c的3图象经过点A(rP0),B(0,r2)•(1)求这个抛物线的解析式;(2)设点P〉,)是抛物线上一动点,且位于第三彖限,四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形,求nOPAQ的面积S与xZ间的函数关系式,并写出口变量X的取值范圉;(3)在(2)的条件下,当uOPAQ的面积为24时,

5、是否存在这样的点P,使oOPAQ为正方形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.解:(1)由『+2『一24=0,解得"=—6,直=4・W,・・・A(-6,0),B(0,4).•,抛物线尸討+”的图象经过点A,B两点24—6b+c=0c=4解得c=4这个抛物线的解析式为y=-x2+—x+4.33(2)•:点Pgy)在抛物线上,且位于第三象限即一y>0・乂*.*S=2S“po=2x—x

6、OA-y=OA-y=6y22214272AS=-6y=-6(-x+—x+4)=-4(x+7x+6)=-

7、4(x+-)+257o14令y=0,则一x~+—x+4=0,解得兀]=—6,兀°=—1.'33-・•・抛物线与兀轴的交点坐标为(一6,0)、(-1,0)・・」的取值范围为一6

8、形,那么,一定有04丄P0,OA=PQ,此时,点的坐标为(一3,-3),而(一3,-3)不在抛物线^=

9、x2+yx+4±,故不存在这样的点P,使nOPAQ为正方形.1.如图,RtA/ABC的顶点坐标分别为A(0,巧),B(—丄,—),C(1,0),ZABC22=90°,BC与y轴的交点为D,D点坐标为(0,£),以点D为顶点、y轴为对称轴的抛物线过点B.(1)求该抛物线的解析式;(2)将MBC沿AC折叠后得到点B的对应点B',求证:四边形AOCBf是矩形,并判断点B'是否在(1)的抛物线上;(3)延长交抛物

10、线于点E,在线段BE上取一点P,过P点作x轴的垂线,交抛物线于点、F,是否存在这样的点P,使四边形PADF是平行四边形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.解:(1)J抛物线的顶点为D(0,¥)・•・可设抛物线的解析式为『=TB(一丄,返)在抛物线上・・虫(一丄)2+—=—,:.a=-^/3・222323・・・抛物线的解析式为)=半兀牛芈.(2)TB(-丄,—),C(1,0)22:.BC=J(-丄一I)2

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。