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《初三中考冲刺专题3几何综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题3几何综合【知识精炼】全等三角形的判定方法：1）三边对应相等的两个三角形全等（边边边、SSS）2）两边利它们的夹角对应相等的两个三角形全等（边角边、SAS）3）两角和它们的平边对应相等的两个三角形全等（角边角、ASA）4）两个角和具屮一个角的对边对应相等的两个三角形全等（角角边、AAS）5）斜边和一条肓角边对应相等的两个肓角三角形全等（斜边胃角边、HL）平行四边形的判左：1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形2）对角线互相平分的四边形是平行四边形3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形的判定：1）对角线相等的平行四边形是矩形2）有三个角是直角的四边形是矩形菱形的判
2、定：1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形2）四边相等的四边形是菱形重心：三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心，性质如下：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离Z比为2：12、重心和三角形3个顶点组成的3个三和形血积相等3、重心到三角形3个顶点距离的和最小4、三角形内到三边距离Z积最大的点相似一角形的判泄：1）两角对应相等的两个三角形相似2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似3）三边对应成比例的两个三角形相似4）直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似5）平行于三角形一边的直线和其它两这相交，所构成的△与原△相似【典例讲解】例1：如图，卩是厶ABC中BC
3、边上一点，E是AP上的一点，若EB=EC,Z1=Z2,求证：APIBCo证明：在厶ABE和厶ACE中，EB=EC,AE=AE,Z1=Z2・AABE^AACE（笫一步）・・・AB=AC,Z3=Z4（第二步）・・・AP丄BC（等腰三角形三线合一）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正确，请指出关键错在哪一步，并写i1
4、你认为正确的证明过程0问题•一图例2：如图，已知菱形ABCD的边长为3,延长AB到点E,使BE=2AB,连结EC并延长交AD的延长线于点F,求AF的长。例2图垂足为E,3AB=2BC,例3：如图，在矩形ABCD中，M是BC±的一动点，DE丄
5、AM,并且AB、BC的长是方程x2-(k-2)x+2k=0的两根。(1)求k的值；(2)当点M离开点B多少时，AADE的面积是ADEM而积的3倍？请说明理由。例4：已知，在梯形ABCD屮，AD〃BC,点E在AB」：，点F在DC上，且AD=q,BC=bo(1)如果点E、F分别为AB、DC的中点，求证：EF〃BC且EF=；2afryfY}i(2)如图2,如果——=——判断EF和BC是否平行？请证明你的结论，并EBFCn用a、bsmsn的代数式表示EF。问题图1问题图2例5、如图，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E,使AE=-AD,从AB4的中点F作HF丄EC于H。(
6、1)求证：FH=FA；(2)求EH:HC的值。例6、已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF丄EC交AB于F,连结FC（AB>AE）o（1）aaef与aefc是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由。AR（2）设——=k,是否存在这样的R值，使得AAEF与ABFC相似，若存在，证明你BC的结论并求出k的值；若不存在，说明理由。例7、如图已知，AABC中，AB=5,BC=3,AC=4,PQ〃AB,P点在AC±（与点A、C不重合），Q点在BC±o（1）当的而积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长。（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP
7、的长。（3）试问：在AB±是否存在点M,使得厶卩©"为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理山；若存在，请求出PQ的长。CAB例1图1C例1图3【课后配套练习】如图，A3为（90的直径，点C在上，点D在AB的延长线上于，且AC=CD,已知ZD=30°.⑴判断CD与00的位置关系，请说明理由。⑵若弦CF丄A3,垂足为&RCF=2V3,求图中阴影部分的而积.
