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《中考数学冲刺：几何综合问题(基础)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、冲刺：几何综合问题（基础）一、选择题1.（2016*天水）如图，边长为2的等边AABC和边长为1的等边B‘C',它们的边B'C',BC位于同一条直线1上，开始时，点C'与B重合，AABC固定不动，然后把△NC'自左向右沿直线1平移，移岀AABC外（点B'与C重合）停止，设B‘C'平移的距离为x,两个三角形重合部分的面积为y,则y关于x的函数图象是（）AD.281.如图，将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到ADEF的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）.直角边DE交BC于点G.如果BG二4,EF=12,ZXBEG的面积等于4,那么梯形ABGD的面积是（）A.
2、16B.20C.24二、填空题2.（2016-海淀区二模）据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助A阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.如图所示，木杆EF的长为加，它的影长FD为3m,测得OA为201m,则金字塔的高度BO为m.2.如图，线段AB二8cm，点C是AB上任意一点（不与点A、B重合）,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形（AAMC和ZCNB）,则当BOcm时,两个等腰直角三角形的面积和最小.三、解答题1.有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块锐角为45°的直角三角
3、形纸板,它的斜边长12cm.如图①，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合；将直尺沿AB方向平移（如图②），设平移的长度为xcni（OWxWlO）,直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm2.（1）当x二0时（如图①），S=（2）当0VxW4时（如图②），求S关于x的函数关系式;（3）当4Vx<6时，求S关于x的函数关系式;（4）直接写出S的最大值.（图①）r_r2.问题情境：如图①，在AABD与ZSCAE中，BD二AE,ZDBA二ZEAC,AB二AC,易证：ZXABD^△CAE.（不需要证明）特例探究：如图②，在等边AAB
4、C中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD二AE,AD与CE交于点F.求证：△ABD9ACAE.归纳证明：如图③，在等边AABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD二AE.△ABD与ACAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由.拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB二AC,点0是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD二AE,ZBAC二50°,ZAEC二32°,求ZBAD的度数.7.如图正三角形ABC的边长为6cm,00的半径为rem,当圆心0从点A出发，沿着线路AB-BC-CA运动，冋到点A时，00随着点
5、0的运动而移动.（1）若r=v3cm,求（DO首次与BC边相切时,A0的长；⑵在O0移动过程川，从切点的个数来考虑，相切有儿种不同的情况？写出不同情况下r的取值范围及相应的切点的个数；⑶设00在整个移动过程中，在AABC内部，00未经过的部分面积为S,在S>0时，求关于r的函数解析式，并写出自变量&（2015・徳州）（1）问题：如图1,在四边形ABCD屮，点P为AB上一点，ZDPC=ZA=ZB=90°,求证：AD・BC二AP・BP.（2）探究：如图2,在四边形ABCD屮，点P为AB上一点，当ZDPC=ZA=ZB=0时，上述结论是否依然成立？说明理由.（3）应用：请利
6、用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3,在AABD屮，AB=6,AD二BD二5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出了，沿边AB向点B运动，且满足ZDPC=ZA,设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值.图1图2图39.如图，直角梯形ABCD中，AD//BC,ZB=90°,AB=12cm,BC=9cm,DC=13cm,点P是线段AB上一个动点.设BP为xcm,APCD的面积为ycm2.(1)求AD的长；(2)求y与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？(3)在线段AB上是否存在点P,使得APCD
7、是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理市.10.如图，平行四边形ABCD屮，AB二10,AD二6,ZA二60°，点P从点A出发沿边线AB—BC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当P与C重合时停下运动，过点P作AB的垂线PQ交AD或DC于Q.设P运动时间为t秒，直线PQ扫过平行四边形ABCD的面积为S.求S关于t的函数解析式.D10A当x二1时，y二4,且抛物线的开口向上.BrBECC图1答案与解析【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】如图1所示：当OVxWl时，过点D作DE丄BC'VAABC和ZXA'B‘C'均为等边三角形，•••△DBC
