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《中考题十二次函数与动点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题十……二次函数与动点（第26题）姓名：1.己知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在兀轴的正半轴上，OA=2,003。过原点O作ZAOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE丄DC,交OA于点E。（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将ZEDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线段0C交于点G。如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；51.已知：如图（1）,在平面直角坐标兀0）：中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第
2、一象限,顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，0C=AC,ZC=120°•现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点0以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A-O-B运动，当其屮一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程屮形成的△OPQ的面积S与运动的时间/Z间的函数关系，并写出自变量/的取值范围；（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D,使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；26题图（2）1.如图，矩形ABCD中，AB二6,BC=2点0是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=30一动点E
3、从0点出发，以每秒1个单位长度的速度沿0A匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿A0返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边AEPG,使AEFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（tNO）。（1）当等边AEFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边AEFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写I15S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的収值范围；26KS]4、如图，在梯形ABCD中，AD/7BC,AD二3,DC二5,AB二
4、4血，ZB=45°,动点M从点B出发,沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N从C点出发，沿C—D—A,以同样的速度向终点A运动，当其屮一个动点到达终点时，另一个动点也随Z停止运动。设运动时间为t秒。（1）求线段BC的长度；（2）求在运动过程中形成的AMCN的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；并求出当t为何值吋，AMCN的面积最大，并求出最大面积；备用图5.(201()福建省福州市)如图，在AABC屮，ZC=45°,BC=i0,髙AZ)=8,矩形EFPQ的一边PQ在BC边上,E、F两点分别在AB.AC上，AD交EF于点H.(1)求证:AH_EF
5、~AD~~BC(2)设EF=x,当兀为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值;(3)当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线0C匀速运动(当点0与点C重合时停止运动)，设运动时间为/秒，矩形EFPQ与AABC重叠部分的面积为S,求S与/的函数关系式.6•如图，在矩形ABCD^,AB=8,AD=6，点P、0分别是A3边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ.设AP=x.（1）当PQ//AD,求兀的值（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求兀的取值范围;（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E,连
6、接EP、EQ,设△EPQ的血积为S,求S关于x的函数关系式，并写出S的取值范围.7.已知：把RlAABC和RlZXDEF按如图(1)摆放(点C与点E重合)，点3、C(E)>F在同一条直线上•ZACB=ZEDF=90°,ZDEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.如图(2),△DEF从图(1)的位置出发，以lcm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在ADEF移动的同时，点P从AABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当ADEF的顶点D移动到AC边上时，ADEF停止移动，点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s)(0
7、.5).解答下列问题：(1)当r为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与r之间的函数关系式；是否存在某一时刻/,使面积),最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由.图⑴图(2)&如图，在梯形ABCD屮，DC//AB,ZA=90°,AD=6厘米，DC=4厘米，3C的坡度z=3：4,动点P从/1出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿BiCt
