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1、函数解题思路方法总结：⑴求二次函数的图象与X轴的交点坐标，需转化为一元二次方程;⑵求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式;⑶根据图象的位置判断二次函数ax2+bx+c=0中a,b,c的符号，或由二次函数中a,b,c的符号判断图象的位置，要数形结合；⑷二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.⑸与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax2+bx+c（qHo）本身就是所含字母x的二次函数；下面以a>0时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二
2、次方程之间的内在联系：△>0*拋物线与X轴有两二次三项式的值可正、可零、可负心一有两个不相A=0+拋韧线与兀轴只有~二次三项式的值为非负•—兀—次施有两个相等的藝根QA<0+拋物线与兀轴无二次三项式的值晅沁—7U-妬麻实换3动点问题题型方法归纳总结动态几何特点•…问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面
3、就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。动点个数两个一个两个问题背景特殊菱形两边上移动特殊直角梯形三边上移动抛物线中特殊直角梯形底边上移动考査难点探究相似三角形探究三角形面积函数关系式探究等腰三角形考点①菱形性质②特殊角三角函数③求直线、抛物线解析式④相似三角形⑤不等式①求直线解析式②四边形面积的表示③动三角形面积函数④矩形性质①求抛物线顶点坐标②探究平行四边形③探究动三角形面积是定值④探究等腰二角形存在性特点①菱形是含60°的特殊菱形；AA0B是底角为30°的等腰三角形。②一个动点速度是参数字母。③探究相似三角形时，按对应角不同分类讨论；先
4、画图，再探究。④通过相似三角形过度，转化相似比得出方程。⑤利用a、t范围，运用不等式求出a、t的值。①观察图形构造特征适当割补表示面积②动点按到拐点时间分段分类③画出矩形必备条件的图形探究其存在性①直角梯形是特殊的（一底角是45°）②点动带动线动③线动中的特殊性（两个交点D、E是定点；动线段PF长度是定值，PF=OA）④通过相似三角形过度，转化相似比得出方程。⑤探究等腰=角形时，先画图，再探究（按边相等分类讨论）共同点：①特殊四边形为背景；②点动带线动得出动三角形；③探究动三角形问题（相似、等腰三角形、面积函数关系式）；④求直线、抛物线解析式；⑤探究存在性
5、问题时，先画出图形，再根据图形性质探究答案。1、如图①，已知抛物线y-ax2+bx+3(臼HO)与兀轴交于点水1,0)和点B(—3,0),与y轴交于点c.(1)求赢物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与兀轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点戶的坐标；若不存在，请说明理由.(3)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE,求四边形夙%疋面积的最大值，并求此时F点的坐标.2、如图，已知抛物线C
6、与坐标轴的交点依次是A(—4,0),3(-2,0),E(0,8).(1)求抛物线G关于原点对称的抛物线C
7、2的解析式；(2)设抛物线G的顶点为M,抛物线C?与兀轴分别交于C,D两点(点C在点D的左侧)，顶点为N,四边形MDNA的而积为S.若点A,点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M,点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分別向下、向上运动，直到点A与点D重合为止.求出四边形MDNA的面积S与运动时间/之间的关系式，并写出自变量/的取值范围；(3)当f为何值时，四边形的面积S有最大值，并求出此最大值；(4)在运动过程中，四边形MDM4能否形成矩形？若能,求岀此时/的值；若不能，请说明理由.3、如图①，RtAABC中，ZB=90
8、°,ZCAB=30°.它的顶点A的坐标为（10,0）,顶点B的坐标为（5,5^3）,AB= ,点P从点A出发，沿AtBtC的方向匀速运动，同时点Q从点0（0,2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为（秒.（1）求ZBAO的度数.（2）当点P在ABL运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间/（秒）之间的函数图彖为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度.（3）求（2）中面积S与时间/之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标.A（第29题图①）5t（第29题图②）4、如图9,在平面直角坐标系中，二次函
9、数y=ax2+/?%+c(a>0)的图象的顶点为D点，与y轴交于C
