中考数学试题汇编：平面直角坐标系与点的坐标

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1、中考数学试题汇编：平面直角坐标系与点的坐标一、选择题1.(•湖北武汉・3分)已知点A(d,1)与点川(5,关于处标原点对■称，则实数a、b的值是()A.q=5,b=1B.67=—5,b=1C.d=5,b=—lD.a=—5,b=—1【考点】关于原点对称的点的坐标.【答案】D【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数・・・•点A(d,1)与点A5tb)关于坐标原点对称，・・・a=—5,b=—l,故选D.2.(•湖北武汉・3分)平面直角坐标系中，已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使AABC为等腰三角形，则满

2、足条件的点C的个数是()A.5B.6C.7D.8【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【答案】A【解析】构造等腰三用形，①分别以A,B为圆心，以AB的长为半径作圆；②作AB的屮垂线.如图，一共有5个C点，注意，与B重合及与AB共线的点要排除。3.(•四川宜宾)在平面直角坐标系内，以点P(1,1)为圆心、旋为半径作圆,则该圆与Y轴的交点处标是一(0,3),(0,-1).【考点】处标与图形性质.【分析】在平面直角坐标系中，根据勾股定理先求出直角三角形的另外一个直角边，再根据点P的坐标即可得出答案.【解答】解：以（1,1）为圆心，庞

3、为半径画圆，与y轴相交，构成直角三角形，用勾股定理计算得另一直角边的长为2,则与y轴交点坐标为（0,3）或（0,・1）.故答案为：（0,3）,（0,-1）.1.（•湖北荆门・3分）在平面直角坐标系中，若点A（a,-b）在第一象限内，则点B（a,b）所在的象限是（）A.第-•象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据各彖限内点的坐标特征解答即nJ'.【解答】解：•・•点A（a,-b）在第一象限内，・・・a>0,-b>0,・・・b<0,・••点B（a,b）所在的象限是第四象限.故选D.2.（•山东省滨州市

4、・3分）如图，正五边形ABCDE放入某平面氏角坐标系后，若顶点A,B,C,D的他标分别是（0,a）,（-3,2）,（b,m）,（c,m）,则点E的处标是（）EB.(2,3)C.(3,2)D.(3,・2)【考点】坐标与图形性质.【专题】常规题型.【分析】由题目中A点处标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点朋标了.【解答】解：・・•点A坐标为（0,a）,・・・点A在该平面直角坐标系的y轴上，：•点C、D的坐标为（b,m）,（c,m）,・••点C、D关于y轴对称，・・•正五

5、边形ABCDE是轴对称图形，・•・该平而直角处标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴,・••点B、E也关于y轴对称，•・•点B的坐标为（-3,2）,・••点E的坐标为（3,2）.故选：C.【点评】木题考查了平而总角朋标系的点朋标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴.1.（•山东省荷泽市・3分）如图，A,B的坐标为（2,0）,（0,1）,若将线段AB平移【考点】坐标与图形变化■平移.【分析】直接利丿IJ平移中点的变化规律求解即口J•【解答】解：由B点平移而

6、后的纵朋标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位,由A点平移前后的横绝标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+l=l,b=0+l=l,故a+b=2.故选：A.【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平而直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.1.(•贵州安顺分)如图，将APQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P

7、平移后的朋标是()P—2-亠一-U——「U口.LLLIA.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)【分析】肓接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：由题意可知此题规律是(x+2,y-3),照此规律计算可知顶点P(-4,-1)平移后的处标是(・2,・4).故选A.【点评】木题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.&(海南3分)在平面直角坐标系中，将AAOB绕原点0顺时针旋转180。后得到△AiOBi，若点B的朋标为(2,1),则点B的对应点B】的处标为

8、()A.(1,2)B.(2,-1)C.(・2,1)D.(・2,・1)【考点】坐标与图形变化•旋转.【分析】根据题意可得，点B和点B的对应点B】关于原点对称，据此求出B,的坐标即可.【解答】解：’••△AiOBi是将△AOB绕原点O顺时针旋转180。后得到图形，・