七年级数学鲁教版（下册）第八章平行线的有关证明综合测评（二）

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1、第八章平行线的有关证明综合测评（二）（本试卷满分120分，含附加题20分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.如图1,已知直线q,b被直线c所截，且a//b,则得到Z1=Z2的依据是（）A.两直线平行，同位角相等内错角相等B.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行图2)2.下列命题中，是真命题的是（A.点（1,2）在x轴上C.无理数不是实数3•如图2,下列条件能判定EC〃AB的是A.ZB=ZACEB.ZA=ZECDB.D.三角形的内角和等于360°同旁内角互补，两直线平行）C.ZB=ZACBD

2、.ZA=ZACE4.（2015年滨州）在厶ABC中，ZA：ZB：ZC=3：4：5,则ZC的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.90°5.•如图3,直线a,b,c,d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述正确的是A.Zl<180°-(Z4+Z5)B.Z2=Z4+Z5C.Z2Z66.(2015年南昌)如图4,已知AB//CD,FE丄DB,垂足为E,Zl=50°,则Z2的度数为)7.命题“同角的余角相等”改写成“如呆C.4O0A.如果是同如的余饬，那么相等B.如果两个和是同一个和的余和，

3、那么这两个用相等C.如果两个角是同角，那么这两个角是余和D.如果两个和互余，那么这两个角相等8.（2015年滨州）如图5,宜线AC〃BD,AO,BO分别是ZBAC,ZABD的平分线，那么ZBAO与ZABO之间关系一定是（）A.互余B.相等C.互补D.不等9.甲、乙、丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人M,N,P也都是这家公司的职员，知情者介绍：M的丈夫是乙的好友，且在三位先主屮最年轻,丙的年龄比P的丈夫人.根据知情者提供的信息，可以推出三对夫妇分别是（）A.甲和M,乙和N,丙和PB.甲和M,乙和P,丙和N

4、C.甲和N,乙和P,丙和MD.甲和P,乙和N,丙和M10.如图6,C是ZBAD内一点，连接BC,CD,ZBAD的平分线AE与ZBCD的平分线CE交于点E,延长BC交AD于点F.已知ZD=20。，ZB=40°,则ZE的度数是（）A」0。B.12°C.14°D.16°二、细心填一填（每小题3分，共24分）11.如图7,要判断AB〃CD,需要增加的条件是.aA图912.请举反例说明命题“对于任意实数x,x2+5x+1的值总是正数”是假命题，你举的反例是（写一个即可）.13.如图8,己矢［1AB〃CD,AD与BC交于

5、点E,若ZB=35°,ZAEB=105°,则ZD的度数是.14.命题“若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补”是（填“真”或“假”）命题.15.如图9,将一个纸带沿着AB折叠，然后展开，若Z1=Z2,Z3=Z4,则a与b（填“平行”或“不一定平行”或“不平行”）.16.（2015年杭州）如图10,点A,C,F,B在同一条直线上，CD平分ZECB,FG〃CD,若ZECA=a°,则ZGFB的度数是°（用含a的代数式表示）.12.（2015年淮南）将一副三角尺按图11所示的方式放置，使含30°

6、角的三角尺的短直角边与含45。角的三角尺的一条直角边重合，则Z1的度数为.1&小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题冇A、B两个选项，只冇一个选项是正确的，三人的答案及得分情况如下表：12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30这五道题的正确答案是（按1~5题的顺序排列）.三、耐心解一解（共46分）19.（6分）如图12,已知ZAED=60°,Z2=30°,EF平分ZAED.求证：EF〃BD.20.（6分）如图13,已知OA丄BD,垂足为O,OC

7、〃AB,Zl=40°,求Z2和Z3的度数21.（8分）如果三角形满足一个内角a是另一个内角卩的一半时，我们称这个三角形为“半角三角形”，其中a称为“半角”.（1）冇一个内角为60°的直角三角形（填“是”或“不是”）“半角三角形”•若是，“半角”的度数是.（2）若一个“半角三角形”的“半角”为20°,求证：这个“半角三角形”的最大内角的度数为120°.19.（8分）如图14,在ZXABC中，D是AC上一点，连接BD,E是BD上一点，连接CE,已知ZA=60。,给出如下关系:①Zl+Z3-Z2=60°；②Z2—Z

8、1—Z3二60°；③Z1+Z2—Z3二60°・请选择正确结论的序号，并证明你的结论.图1520.（8分）问题情境：如图15,已知AB//CD,Z1=Z2,求证:Z3=Z4.解法展示：证明：延长BE交直线CD于点M,如图16所示.•・・AB〃CD,.Z1=ZBMC（根据1）.VZ1=Z2,AZ2=ZBMC（根据2）.・・・BE〃CF（根据3）.AZ3=Z4（根据4）.反思交流：（1）解法展示中的根据