鲁教版七年级下《第八章平行线的有关证明》检测题含答案

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1、第八章平行线的有关证明检测题一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.如图1，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，则得到∠1=∠2的依据是（）A.两直线平行，同位角相等B.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行图11abc2图3图22.下列命题中，是真命题的是（）A.点（1，2）在x轴上B.三角形的内角和等于360ºC.无理数不是实数D.同旁内角互补，两直线平行3.如图2，下列条件能判定EC∥AB的是（）A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE4.（2015

2、年滨州）在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，则∠C的度数是（）A.45ºB.60ºC.75ºD.90º5.如图3，直线a，b，c，d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述正确的是（）A.∠1＜180º－（∠4+∠5）B.∠2=∠4+∠5C.∠2＜∠3D.∠1＞∠66.（2015年南昌）如图4，已知AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50º，则∠2的度数为（）A.60ºB.50ºC.40ºD.30º图5图47.命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是（）A.如果是同角的余角，那么相等B.如果两个

3、角是同一个角的余角，那么这两个角相等C.如果两个角是同角，那么这两个角是余角D.如果两个角互余，那么这两个角相等8.（2015年滨州）如图5，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间关系一定是（）A.互余B.相等C.互补D.不等9.甲、乙、丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍：M的丈夫是乙的好友，且在三位先生中最年轻，丙的年龄比P的丈夫大.根据知情者提供的信息，可以推出三对夫妇分别是（）A.甲和M，乙和N，丙和PB.甲和M，乙和P，丙和

4、N图6FC.甲和N，乙和P，丙和MD.甲和P，乙和N，丙和M10.如图6，C是∠BAD内一点，连接BC，CD，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，延长BC交AD于点F.已知∠D=20º，∠B=40º，则∠E的度数是（）A.10ºB.12ºC.14ºD.16º二、细心填一填（每小题3分，共24分）11.如图7，要判断AB∥CD，需要增加的条件是________________.图9图8图712.请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+1的值总是正数”是假命题，你举的反例是_______________（写一

5、个即可）.13.如图8，已知AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35º，∠AEB=105º，则∠D的度数是___________.14.命题“若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补”是___________（填“真”或“假”）命题.15.如图9，将一个纸带沿着AB折叠，然后展开，若∠1=∠2，∠3=∠4，则a与b_____________（填“平行”或“不一定平行”或“不平行”）.16.（2015年杭州）如图10，点A，C，F，B在同一条直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA=α°，则∠GF

6、B的度数是__________°（用含α的代数式表示）.图11图1017.（2015年淮南）将一副三角尺按图11所示的方式放置，使含30º角的三角尺的短直角边与含45º角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数为______________.18.小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案及得分情况如下表：12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30这五道题的正确答案是_______________（按1～5题的顺序排

7、列）.三、耐心解一解（共46分）19.（6分）如图12，已知∠AED=60º，∠2=30º，EF平分∠AED.求证：EF∥BD.图13图12[来源:Zxxk.Com]20.（6分）如图13，已知OA⊥BD，垂足为O，OC∥AB，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.21.（8分）如果三角形满足一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称这个三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”.（1）有一个内角为60º的直角三角形_____________（填“是”或“不是”）“半角三角形”.若是，“半角”的度数是____________．（2）

8、若一个“半角三角形”的“半角”为20°，求证：这个“半角三角形”的最大内角的度数为120º．图1413222.（8分）如图14，在△ABC中，D是AC上一点，连接BD，E是BD上一点，连接CE，已知∠A=60º，给出如下关系：①∠1+∠3-∠2=60º；②∠2－∠1-∠3=6