资源描述：
《专题三——几何证明与计算八升九年级》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题三——几何证明与计算10.（2010重庆）已知：如图，在正方形4BCD外取一点E,连接处、BE、DE.过点人作&E的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=yj5.下列结论：®/APD②SB到直线AE的距离为迈；③阳丄ED；®S^APD+S^APB=l+y[6；⑤S正方形朋cd=4+诉•其屮正确结论的序号是（D）A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤BC20、如图，在止方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O,折叠止方形纸片ABCD,使AD落在BD±，点A恰好与BD±的点F重合.展开后，折
2、痕DE分别交AB、AC于点E、G连接GF.下列结论：©ZAGD=112.5°；②lanZAED=2；®SAAGD=SAOGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG其中正确结论的序号是.10.如图，在正方形ABCD的对角线上取点E,使得ZBAE=15°,连结AE,CE.延长CE到F,连结BF,使得BC二BF.若AB=f则下列结论:®AE=CE；②F到BC的距离为返；③BE+EC二EF；④S;248⑤Sw卫.其中止确的个数是（）A・2个B・3个C.4个D.5个24.已知:如图，在直角梯形ABCD中,AD
3、//BC,Z4BC=90°•点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点A4.点F在线段ME±,口满足CF=AD,MF=MA.（1）若ZMFC1=120°,求证：AM=2MB；（2）求证：ZMPB=90°一—ZFCM・24题图24KIB2.4.如图，梯形ABCD中，AD/7BC,ZDCBM50,CD二2,BD丄CD。过点C(2)求证:24題图作CE丄AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点，连结EG、AF。(1)求EG的长;CF二AB+AF。24.(2012$庆)已知：如图，在
4、菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M,过M作ME丄CD于点E,ZI=Z2.(1)若CE=1,求BC的长；(2)求证：AM=DF+ME.勺NC_ED24.(2013年重庆)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD±的点，AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,冃BE=BF,ZBEF=2ZBACo(1)求证：OE=OF⑵若BC=2V3,求AB的长。24、(重庆2013年B卷)已知:在平行四边形ABCD中,4E丄BC,垂足为E,CE=CD,点F为C£的中点,点G为CD
5、上的一点，连接DF、EG、AG,Z1=Z2.(1)若CF=2,AE=3,求BE的长;(2)求证：ZCEG=-ZAGE・2(-)梯形相关的26、(08年)已知：如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,BC二DC,CF平分ZBCD,DF〃AB,BF的延长线交DC于点E。求证：(1)ABFC^ADFC；(2)AD=DE26题图24、如图，在梯形ABCD屮，ADIIBC,ZA=90AB=BC=2AD，点E为的屮点，过点E作EG丄CD于点G,延长EG、AD相交于点F,连结BG。(1)求证：EF=CD；(2)求证:Z
6、F=ZBGE°24.在梯形ABCD屮，AD//BC,AB=CDfH.DELAD于£),ZEBC二ZCDE,ZECB=45°・⑵延长BE,交CD于F.若d,4•昌,求貯的长.⑴求证：AB二BE；3.在等腰梯形ABCD中,AD〃BC,AB二AD二CD,ZABC=60°,延长AD到E,使DE二AD,延长DC到F,使DC二CF,连接BE、BF和EF.⑴求证：AABE^ACFB;⑵如果AD=6,tanZEBC的值.2、(2010*鄂尔多斯)如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZC=90°,E为CD的屮点，EF〃A
7、B交BC于点F(1)求证：BF二AD+CF；(2)当AD=1,BC二7,且BE平分ZABC时，求EF的长.ADBN誌C4.直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZC=90%AB=BC，M为BC边上一点.(1)若ZDMC=45%求证:AD=AM.(2)若ZDAM=45。，AB=7,CD=4,求BM的值・4.已知：AC是矩形ABCD的对和线，延长CB至E,使CE=CA,F是AE的屮点，连接DF、CF分别交AB于G、H点(1)求证：FG=FH；(2)若ZE=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积.6、已知梯形A
8、BCD中，AB〃CD,BD丄AC于E,AD=BC,AC=AB,DF丄AB于F,AC、DF相交于DF的中点O.(1)若点G为线段AB上一点，且FG=4,CD=3,GC=7,过0点作OH丄GC于H,试证：OH=OF；(2)求证：AB+CD=2BE.10.如图，梯形ABCD屮，AB〃CD,AD丄CD,AC=AB,ZDAC=30度•点E、F是梯形ABCD夕卜的两点，且ZEAB=ZFCB,ZABC=ZFBE,ZCEB=30°.(1)求证：BE=BF；
