三角函数定义练习题

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1、三角函数的定义练习题一、选择题1.已知d是第二彖限角，sind=丄，贝ijcostz=（）13125512A.——氏——C.——D.一一131313132.已知角三的终边上一点氏氐―D（0护Q），且tan&=—a，则的值是（）A.B.D.3.已知点P（sin竺,cos竺）落在角9的终边上，且［0,2兀），则0值为（）44A.4.A.5jcT把_竺表示成4_竺B.B.5.A.6.T0+2kn(kGZ)的形式,0.54I最小的8值是（）C.兰D.若a是第四彖限角，则n-a是（笫一象限角B.第二象限角C.cos（）—sin）笫三象限角D.笫

2、四象限角）的值是（)•A.C.0D.d7.sin2cos3tan4的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在8.已知a=-3,则角&的终边所在的象限是（）A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限D.第四彖限9.设角0的终边经过点卩（-3,4）,那么sin〃+2cos0二（）、112“2555510.若sinavO,Fl.tan（7>0,则&是（）A.笫一象限角B.第二象限角C.笫三象限角D.笫四象限角V311.若cosa=-2,H角a的终边经过点P（x,2）,则P点的横坐标乂是（）（A）2丽（B）±2丽(C)-2血(D)-2©12.

3、若a是笫四彖限角，tana=-■,PJiJsina=12(D)--(A)丄.(0—.5513二、填空题7.若点@,27)在函数的图象上，则tan兰的值为a2/r2ttA笫13题8.己知角a(0WaW2n)的终边过点Psin——.cos—,则a=.I33)9.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒尖位置P(x,y),其初始位置为P。(1,73),当秒针从P。(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为.10.已知点P(tana,cosa)在笫二象限，则角a的终边在笫象限.三、解答题311.

4、已知任总角a的终边经过点P(—3,n?)，月.cosa=-一，(1)求加的值.(2)求sina与tana的值.12.如果点P(sin0•cos0,2cos0)位于第三象限，试判断角0所在的象限;X13.己知角a的终边经过点P(x,—2),Hcosa=—,求sina和tana.320.已知角a终边上一点P(-a/3,y),Ksina求cosa和tana的值.参考答案1.D试题分析：Ta是第二象限角，・：cosa=-Jl-sin?a=,故选D.13考点：同角三角函数基木关系.2.B【解析】由三角函数定义知，°=±1，当时，品"—邑当42=

5、-1时，§註刃=_返，故选B_23.C【解析】由sinl5>0,cos^5<0知角0在第四彖限,CO5—ten&=—=-L0e[0.2jO.-®=—iff4>sm—4.A【解析】・・•一竺・・・_卫兰与—兰是终边相同的角，R此时］—兰［=避是最小的，选A.5.C【解析】Ta是第四象限角.・・・2k兀-£

6、)=—sin_2=—44~r•.cos号）f爭普IT7T3/r试题分析：因为-<2<.,-<3<^<40,cos3<0Jan4>0,从而sin2cos3tan4<0,选A.考点：任意角的三角函数.8.C试题分析：因为1心57.3°,故6z=-3^-171.9°,所以Q在第三象限.考点：象限角、轴线角.9.C试题分析：根据三角函数的定义：sin。二上,cos。二兰（其中r=Jx2+y2）,山角&的终rr边经过点卩（一3,4）,可得厂=J（_3）2+42=5,sin^=-,cos^=--,所以432sin&+2cos〃

7、=——2x—=——,选C.555考点：任意角的三角函数.8.C试题分析：根据各个象限的三角函数符号:一全二正三切四余，可知Q是第三象限角.考点：三角函数符号的判定.9.D【解析】由cosa=-y<0,乂点（x,2）在a的终边上，故角a为第二象限角，故x<0.・・・r=^R,.4xMx2+12,Ax2=12,x=-2<5或x二2、疗（舍）.10.选D【解析】根据tana=S^na=一-，/.sin2«+cos2a=1,sincr=一-—cos<7121311.V3.试题分析：由题意知3—27,解得心,所以聞许吨"・考点：1.幕函数；2

8、.三角函数求值12.凹6【解析】将点P的坐标化简得—，它是第四象限的点,-I0PH1,cosa^拿乂ows,所以171~6-TTJT13.y-2sin1——（本题答案不唯一）I303丿考点：由y二Asin（3x+4>）