钝角三角函数定义

《钝角三角函数定义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com钝角三角函数的定义大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。　　  定义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。　　特点　　1.钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形内部。　　2.钝角大于九十度且小于一百八十度。　　3.钝角三角形中，作高是常做的辅助线。　　4.钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。5.内角和为180度，外角和为360度钝角三角形有多少条高?三条，任何三角形都有三条高。但是钝角三角形有

2、两条高在三角形外面如图，AD，BE，CF是三角形ABC的三条高。全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com3-2三角形的外心一、外心(一)定義：三角形三邊中垂線之交點(二)性質：1.其位置可能在三角形的內部、外部或斜邊中點(1)銳角三角形─內部(2)直角三角形─斜邊中點(3)鈍角三角形─外部2.外心到三角形的三頂點等距離全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com3.三角形的外心就是三

3、角形的外接圓圓心4.ABC是銳角三角形，則5.ABC是鈍角三角形且＞，則例1：直角三角形ABC中，則(1)外心到三頂點之長度和=______，(2)ABC之外接圓面積=________。註：1.外心到三頂點等距2.外心位置在直角三角形的斜邊中點3.的外心即為外接圓的圓心例2：一等腰三邊長為5、5、6，則其外接圓半徑=___________。例3：O是ABC之外心，若則__________。(一)銳角─(二)鈍角─銳角鈍角全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongka

4、o.com例4：O是ABC之外心，(1)ABC是銳角，ABC是銳角，，________(2)ABC是鈍角，，________例5：ABC中，ABC之外接圓半徑=__________。二、內心(一)定義：三角形三內角分角線的交點(二)性質：1.位置：必在內部2.內心到三邊等距離(分角線上的點到所平分的角之兩邊等距離)3.的內心就是內切圓之圓心(內切圓的半徑為內心到邊之距離)4.ABI:BCI:ACI=(高相同，均為r)5.ABC之周長s，內切圓半徑r，則ABC=全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中

5、考信息资源门户网站www.zhongkao.com6.証：====7.若ABC恰為直角三角形，，內切圓半徑r，則証：=y+r+x+r=x+y+2r=相關性質：1.2.＞全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com例1.有一個的花園面積120m2，周長60m，欲再內部控一個圓形水池，則水池半徑最大為_________m。例2.ABC中，，I是內心，則1.ABC內切圓半徑=__________。2.ABC內切圓面積：ABC外接圓面積=___________。

6、3.ABI：BCI：ACI=__________。例3.ABC中，，I是內心，則ABI的面積=_________。註：判斷銳角或鈍角三角形的方法：ABC三邊長為a、b、c，若1.a2+b2=c2為直角2.a2+b2＞c2ABC為銳角3.a2+b2＜c2為鈍角全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com例4.ABC邊長為5、5、6，若其內心I，外心O，則例5.直角三角形三邊長6,8,10，內心I，外心O，則例6.三角形三邊長10,10,16，內心I，外心O

7、，則例7.直角ABC中，若I為內心，則：(1)__________。(2)內切圓面積=_____________。(3)內切圓半徑：外接圓半徑=___________。三、重心(G)(一)定義：三角形三邊中線之交點(二)性質：1.位置：必在內部全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com2.(或)3.AFG=BFG=BDG=CDG=CEG=AEG=ABC(ABG=BCG=ACG=ABC)(1.X+2Z=X+2YY=Z2.2X+Y=2Z+YX=ZX=Y=Z

8、)三角形的外心一、外心(一)定義：三角形三邊中垂線之交點(二)性質：1.其位置可能在三角形的內部、外部或斜邊中點(1)銳角三角形─內部(2)直角三角形─斜邊中點(3)鈍角三角形─外部全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com全国中考信息资源门户网站www.zhongkao.com2.外心到三角形的三頂點