3三角函数定义

《3三角函数定义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、三角两数的定义及在各象限内三角函数值的符号•比值匕叫做。的正弦r记作:Y比值丄叫做Q的余弦r记作:比值丄叫做&的正切X记作:X比值兰叫做Q的余切)'记作:比值工叫做Q的正割X记作:比值工叫做Q的余割记作:y1.2.1鉤救定丈【教学目标】掌握任意角三角函数的定义，明确对应法则和定义域；能通过坐标求任意角的三角函数值【教学重点】【教学难点】判断三角函数值在各彖限的符号【学法指导】课前认真阅读教材14-17页内容，独立完成导学案所设计的内容，并在有疑惑处标注，以便交流学习。导学案要注意书写规范。【学习过程】一、基础梳理：1.复习肓如

2、三如形屮三介函数的定义:2.任意角的三角函数的定义设Q是一个任意角，在Q的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y),则P与原点的距离一.我们规定：以上六种函数，统称为三角函数.3•任意角的三角函数的定义域:y=secx=>y=cosx=>y=tanx=>；y=escx=>记忆法则：isin<7丄「为止esca全止tana土「为正cosa「为止cotasec(74.三也函数在各象限内的符号:sina>0cosa<0tana<0cota<0sina>0cosa>0tana>0cota>0sina<0cosa<0tana>0cota

3、>0sina<0cosa>0tana<0cota<0二、基础自测：21•若点戶(一3,y)是角a终边上一点，且siner=——,则y的值是32.若C0S6Z=-丄，则下列各点是角Q终边上一点的是()2A.P(l-V3)B.P(-V3,l)C.P(73-1)D.P(-品1.若是第三象限角，则下列各式屮不成立的是()A:sina+cosa<0B：tana-sina<0C：cosa-cota<0D：cotacsca<0三、典例精析：例1、已知角a的终边经过点戶(2,—3),求sinacosa及tana的值练习1(1)已知角a的终边

4、经过P(4,-3),求2sina+cos(x的值⑵已知角ex的终边经过P(4纠-3R,(洋0)求2sina+cosa的值.例2求下列各角的sina>cosa及Uma的值.(1)0⑶等练习2填表:a0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度sin<7cosatanacotaseca例3确定下列三角函数值的符号JTI0/7(l)cos260°(2)sin(一一)(3)tan(-672°)(4)tan(——)33练习3.确定下列三九函数值符号：(1)tan55612'(2)cos^-

5、^-(3)

6、cot(-例生严：",确定角e是第几象限的角tan&〉0练习4根据下列条件，确定Q是第儿象限的角(1)sincrcosa界号(2)sina与tana同号三.课堂小结四.自我检测1•已知角a的终边经过点P(-1,V3),贝ijsina+COSQ=(A如b.归c.週D.一如1±—_222222.若角a的终边在直线y=2兀上，贝»Jsina=()A.±-B.3.角a的终边上一个点P的坐标为(5a,-12a)(臼HO),求sina+2cosa的值.4•函数y=tanx+cotx的定义域是()D.71xxeR.xk7r+—,kgZ2A.

7、