任意角三角函数的定义练习题

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1、专项训练：任意角三角函数的定义一、单选题1．已知点P(sin3π4，cos3π4)落在角θ的终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为(　　)A．5π4B．3π4C．7π4D．π42．已知点P（tanα,cosα）在第三象限，则角α在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足y<0，cosα=，则tanα=　(　　)A．-B．C．D．-4．已知角α是第二象限角，角α的终边经过点P(x，4)，且cosα=，则tanα=　(　　)A．B．C．-D．-5．若角α的终边落在

2、y=-x上，则tanα的值为(　　)A．1B．-1C．-1或1D．06．已知角终边经过点，则（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则的值为()A．B．C．D．8．已知点落在角的终边上，且，则的值为()A．B．C．D．9．点是角终边上异于原点的一点，则的值为()A．1B．C．D．10．已知角α的终边经过点P（﹣4m，3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（）A．1或﹣1B．或﹣C．1或﹣D．﹣1或11．点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点试

3、卷第3页，总3页的坐标为(　　)A．(－，)B．(－，－)C．(－，－)D．(－，)12．[2014·潍坊质检]已知角α的终边经过点P(m，－3)，且cosα＝－，则m等于(　　)A.－B.C.－4D.413．[2014·开封模拟]已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosα＝x，则x＝(　　)A.B.±C.－D.－14．[2014·大连模拟]已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点(－，)，2α∈[0,2π)，则tanα＝(　　)A.－B.C.D.±15．已知角α的终边上一点的坐标

4、为(sin,cos),则角α的最小正值为(　　)(A)11π6(B)5π6(C)(D)16．角α的终边过点P(-1,2)，则sinα等于（）A．55B．255C．-55D．-25517．已知角α的终边过点P(-8m,-6sin300)，且cosα=-45,则m的值为（）A．-12B．-32C．12D．32二、填空题18．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(-，m)是角θ终边上的一点，且sinθ=，则m的值为_____.试卷第3页，总3页19．已知角α的终边经过点P(3a-9，a+2)，且cos

5、α≤0，sinα>0，则α的取值范围是_____.20．点P(tan2012°，cos2012°)位于第_____象限.21．已知角α的终边过点(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈，则cosα＝________．22．若角的终边经过点，则______.23．已知角的终边经过点，且，则_______.24．如图所示，终边落在直线y=x上的角的集合为．25．若角θ的终边在射线y=-2x(x<0)上,则cosθ=　　　　.三、解答题26．已知P(－2，y)是角α终边上一点，且sinα＝－，求cosα与tanα的值．

6、27．若点在角的终边上，求的值．试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．C【解析】【分析】确定点P所在象限，求出tanθ值．【详解】由题意sin3π4>0,cos3π4<0，∴P点在第四象限，又tanθ=cos3π4sin3π4=-2222=-1，∴θ=7π4．故选C．【点睛】本题考查已知角终边上一点坐标，求角问题．解题关键是掌握三角函数的定义．可以先确定点所在象限（即角的象限），然后由三角函数定义求出一个三角函数值，注意角的象限结合三角函数的定义可求角．2．B【解析】

7、【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【详解】∵点P（tanα,cosα）在第三象限，∴tanα＜0cosα＜0，则角α的终边在第二象限，故选：B．【点睛】本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键．3．D【解析】由已知得，解得（正根舍去），所以.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，考查同角三角函数关系.任意角的三角函数的定义答案第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。是在角的终边上任取一点，则，，.本题中由于知道终边上一点的横坐标和角的余弦值

8、，利用三角函数定义建立方程，求出纵坐标，进而求得正切值.4．D【解析】由角的终边经过点与，可得，解得，由于为第二象限，故取，所以.5．B【解析】终边在上，即，故.6．B【解析】由于，所以由三角函数的定义可得，应选答案B。7．B【解析】∵∴，∴，故选B.考点：三角函数的定义.8．C【解析】由任意角三角函数的定义，得.∵，，∴点在第二象限．∴.故选C.考点：三角函数的定义.9．B【解析】结