函数与导数解答题排序2

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1、第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一.选择题（题型注释）第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二.填空题(题型注释)评卷人得分三.解答题(题型注释)1.己知函数f(x)=4x+-+h(a.beR)为奇函数(1)若f(1)=5,求函数/⑴的解析式；(2)当a=-2时，不等式f(x)

2、3)见解析x2【解析】试题分析：(1)由函数f(x)=4x+-+b(a,beR)为奇函数，得/(-x)+/(x)=0恒成立,X可求b的值；由/(l)=5=>4xl+^=5=>«=1,从而可得函数f(x)的解析式；7(2)当d=—2时，/(x)=4x-一可判断其在区间［1,4］上为单调函数，最大值为X31/(4)二亍，要使不等式/(x)

3、点，只要证g(X)在(-00-1］上是单调函数即可，对此可用函数单调性的定义来解决.试题解析：解：(1)・・・函数fM=4x+-+b^beR)为奇函数,X/.f(-%)=-f(x),即-4x_a+b=-4x-a-bfXX•Ib=0,2分又/(l)=4+«+Z?=5,.*.«=!・•・函数/(兀)的解析式为f(x)=4x+1.X2(2)a=—2,f(x)=4x-•x7丁函数)=4兀』=-在［1,4］均单调递增，x・・・函数/⑴在［1,4］单调递增，31・••当兀引1,4］时，/(①貯/(4)=2・・・

4、•不等式/(x)o,・•・g(兀J-g(兀2)>°

5、，即g(兀J>g(兀2)・•・函数g(兀)在(-8,-1］单调递减，13分又cwR,结合函数图像知函数g(x)在(-co,-1］上至多有一个零点.14分考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、函数的最值.1.(本小题满分12分)已知函数/(x)=alnx-^-bx(a,beR),曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程为x-2y-2=0・(I)求/(兀)的解析式；(II)当X>1时，/(x)+、v0恒成立，求实数£的取值范围；XfY1【答案】(I)f(兀)=In兀—；(II)(―°°,

6、］.12【解析】试题分析：(I)求导数得/(%)=-+/7,由导数儿何意义得曲线y=f^)在点X(1,/(1))处的切线斜率为R=f(D=；，且/•⑴二一;，联立求a=l,b=_；,从而xk、确定/(兀)的解析式；(II)由(I)知，不等式等价于Inx-+参变分离为k

7、所以/(x)=lnx--(II)由(I)得当x>l吋,/(州V。恒成立即阮-；+：<。，等价于-xx•-xx则£‘(兀)=^-(lnx+l)=x-l-lnx.]x—1令力(x)=x-l-lnx,则/Z(x)=1一一=―•XX当兀>1时,庖(兀)>0,函数〃⑴在(1,+8)上单调递增，故/2(x)>/z(l)=0.从而，当兀>1时，g'(x)>0,即函数g(x)在(1,+8)上单调递增,故g(x)>g(l)=£・兀1因此，当兀>1时,/^一曲恒成立'则以2・・・・《的取值范围是(―,1].12

8、分2考点：1、导数儿何意义；2、利用导数求函数的极值、最值.3.已知函数/(x)=x3-3x2+ar+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.(1)求a；(2)证明：当kvl时，曲线y=/(x)与直线y-kx-2只有一个交点.【答案】(1)q=1；(2)详见解析.【解析】试题分析：(1)/*(x)=3x2-6x+a,由导数的儿何意义得k=f)=a,故切线方程为y二做+2,将点(-2,0)代入求a；(2)曲线y=/(兀)与直线y=kx-2