资源描述：
《三角函数解答题排序2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一.选择题（题型注释）评卷人得分请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分其中二.填空题（题型注释）第II卷（非选择题）三.解答题（题型注释）1.（本小题满分12分）2(7t(,求sin=-,ae,7t<4;5（2）L3丿712(兀7171因为/所以a+2cos?COS+=0,a=_1.(2)由（1）得：14丿4<22/(x)=(-l+2cos2兀)cos2x(-sin2x)=-*sin4x,所以由2,得-2sma=-5sina=，又ae兀,所以COS6Z=-，因丿55(25（2）若/的值.己知函数/（X）=（674-2COS2x）c
2、os（2x+&）为奇函数，aeR,(0,龙).【解析】【答案】（叽—龙,⑵4_3匹210试题分析：⑴根据奇偶性定义，可得等量关系：f（-x）=-f（x）,即(^/+2cos2x)cos(-2x+^)=-(tz+2cos2X)COS(2X+^),因为xe/?,所以cos(-2兀+0)=-cos(2x+0),cos2xcos&=O,cos&=O・又(0,龙)，所以0=4-3^3310丿5、(7171所以&二;.因为fUCOS+4<22XGR,所以cosJ(-2x+&)=-cos(2x+&),cos2兀cos&=0,cos&=0.又(0,龙),(2x(-sin2x)=--^-sin4x,所
3、以由=0,所以a+2cos2=0,a=—1.(2)由(1)2丿得：/(x)=(-1+2cos2xjcos2兀+—=cos•兀•71=sinacos+sincosa=所以COSG=-［因4-3^3此sinQ+53310考点：函数奇偶性，同角三角函数关系，二倍角公式2.在直三棱柱ABC-AxBiCi中，已知AB=5,AC=4,BC=3,AAi=4,点D在棱AB上.2一1.2・47(71=一，得一sma=一?sm6r=二，又X,兀45255b)(1)若D是AB中点,求证：AG〃平面BiCD；2(2)当/(x)=—21n兀+2兀一3时，求二而角fx}=2—一的余弦值.X【答案】(1)详见解
4、析；(2)聖鱼61【解析】试题分析：(1)要证明AG〃平面BiCD,根据线面的判定定理，只要转换证明DE//AC)即可；(2)可以以C为原点建立空间直角坐标系，求出平面BCD的法向量与平面BID的法向量，然后利用向量夹角公式即可.试题解析：解：(1)证明：连结BG,交B：C于E,连接DE.因为直三棱柱ABC-AiBiCi,D是AB中点,所以侧面BB.C1C为矩形，DE为△ABG的中位线，所以DE//AC..因为DEu平面BiCD,ACi(Z平面DCD,所以AG〃平面B：CD・6分(2)由(1)知AC丄BC,如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz.则B(3,0,0),A(0,4,
5、0),Al(0,4,4),Bl(3,0,4).设D(a,b,0)(d>0,b>0),因BD1―1—为点D在线段AB上，且=，即B4.AB334—-4——>4所以a=2,b=,BD=(—l,,0),C妨=(3,0,4),CD二(2,,0).平面BCD的法向量为石=(0,0,1).设平面BCD的法向量为石=(兀,”1),3x+4=049由CB}-n2=0,CD•n2=0,得<2兀+y=0.3丿—-4,所以x=-,y=2,n2=(-,2,1).所以cos&〜所以二面角—「的余弦值为罟•12分考点：(1)空间位置关系的证明；(2)平面向量在立体儿何中的应用.3.(本小题满分13分)已知函数f
6、(x)=sm(a)x+(p)(血〉0,
7、%
8、v龙)图彖的相TTJT邻两对称轴间的距离为，若将函数/(X)的图象向左平移个单位后图象关于y轴对26称・(1)求使/(X)>1成立的兀的取值范围；(2)设g(x)=-g,(；r)sin(169x)+V3cos(—69X),其中g〔x)是g(兀)的导函数，若3g(x)=2,且”vxv?",求cosx的值723【答案】(1)X的取值范围是［k7Ttk7C+—］伙GZ)；(2)cosx=-壬色314【解析】试题分析：(1)函数/⑴二sin(亦+0)@>0"<兀)图象的相邻两对称轴间的距离为半个周期，所以可求得周期TR,从而可求得co=27r=2,
9、所以/(x)=sin(2x+^).将/(x)71的图象向左平移龙个单位后得到的函数为尸sinS+”+0),因为尸sin(2x+“+°)图633彖关于y轴对称，所以兀+(p=k兀+兀伙wZ),又(p，所以(p-71>即/(x)=sin(2x+")・322661由f(x)>得：Sindx+JM1,即2k“兀W2xJW2k兀仝兀伙wZ),从而可得x的262666取值范围；⑵首先想法求出g'("),为此将函数g(x)=-g‘(”)sin/亦)+巧cos(丄0x)求
