初三数学中考复习第七讲函数

《初三数学中考复习第七讲函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第7讲函数【典型例题1】等腰三角形的周长等于20cm,请写出这个等腰三角形的底边长兀(cm)和腰长y(cm)Z间的函数解析式.解：根据周长的定义，得x+2)=20.幣理，得2y=20-x.20—x尸亍即y=-■x+10.【知识点】1.变量和常量在某个变化过程中，可以収不同数值的量叫变量，始终保持数值不变的量叫常量.变量和常量是相对的两个量.2.函数在某个变化过程中有两个变量，设为x和)，，对于变量x的允许取值范围内的每一个值,变量y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说y和x存在依赖关系，此时变量),叫做变量x的函数，兀叫做自变量.3.函数解析式表达两个变量之间函数关系的数学式子叫做函

2、数解析式.4.函数的定义域函数的白变量允许取值的范围叫做这个两数的定义域.对于用解析式表示的函数，如果不加特别说明，那么这个函数的定义域是指能使这个函数解析式有意义的所有实数.5.函数值如果变量y是兀的函数，那么对于x在定义域中的一个确定的值变量y的对应值叫做当吋的函数值.变量y是变量x的函数也可用记号表示，这里括号内的字母x表示H变量，括号外的字母/表示y随兀的变化而变化的规律.因此在函数用记号y=/(x)^示时，弘)表示当时的函数值.【基本习题限时训练】1.下列两个变最之间存在函数关系的有()①圆的面积SL圆的周长C；②等腰三角形的周长L与它的底边长心③2x+3y=l；④三角形的一

3、个内角a与它的内角和180。；⑤)，与x的平方根.A.2个B.3个C.4个D.5个答案：A.x-3/中，(5-2)自变量X的取值范围是(答案：D.3.一辆汽车开动时油箱中有油30升,如果每小时耗油5升,那么油箱中的剩油量。(升)与时间r(小时)的函数解析式是()A.Q=5t(0

4、秒后四边形BPDQ的面积为ycm?.写出y关丁「的函数解析式.解：x秒后，AP二x厘米，CQ=2x厘米，・・・ZABP的面积二丄x4・x=2x,ACDQx4•2x=4x22・・•长方形ABCD的面积=4x5=20平方厘米y=20-2x-4x,即y=20-6x(0

5、坐标，即力勺2・解二：I正比例函数尸总的图像经过点P(2,-4)・•・-4=2£,即k=~2f:.正比例函数解析式为y=-2x・・・点A、B在该正比例函数图像上，/•)勺=_2,$2=2•I)g2・【知识点】1.正比例和正比例函数如果两个变量的每一组对应值的比值都是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成正比例.用数学式子表示两个变量x和y成正比例，就是—,或表示为尸匕，具中R是不等于零的常数.2.正比例函数的图像正比例函数y=kx(k^0)的图像是一条经过原点O(0,0)和点(1,k)的直线.3.正比例函数的性质弊趺TE导皇（1）当Q0时，正比例函数的图像（除原点外）在第一、三象限内

6、，口变量兀的值逐渐增大时，函数y的值也逐渐增大.（2）当仗0时，正比例函数的图像（除原点外）在第二、四象限内，白变量x的值逐渐增人时，函数y的值逐渐减小.【基本习题限时训练】1.下列函数中，不是正比例函数的是（）A.y=—xB.y=xC.y=—D.y=—兀2x*答案：C.2.正比例函数尸也的白变量取值增加1,函数值就相应地减小4,那么k的值为（）A.4B.-4C.一D.——答案：B.3.判断下列说法是否正确：（1）等腰三角形的底边一定时，它的周长与腰长成正比例关系.（）（2）已知圆的面积S与其半径厂冇如下关系：Sf?,则S与厂成正比例关系.（）答案：（1）错，（2）错.【压轴题2】己知

7、正比例函数円&的图像经过点（2,G和（-⑺-8）,点P在这个函数的图像上,过点P作P0丄y轴，垂足为点0,它的纵坐标为-6,求：（1）R的值；（2）P0Q的面积.解：（1）J正比例函数尸也的图像经过点（2,a）和（-心-8）,（2）由题意得P点的纵坐标为-6,且AOPO为直角三角形.当k=2时，正比例函数为y=2x,:.P(-3,-6)/POQ的面积=空><当k=一2时，正比例函数为y=-2x,二P（3,-6）【典型例题3】已知：如图，直线