分段函数的单调性测试题(含答案)

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1、-、单选题(共】。道,每道讐函数的单调性是R上的增函数,则实数“的取值范围是((2“-l)x+D-1,x>0-/+(2-/WoA」】，叫弓习c.(h习D(h2)答案：A解题思路：•・•加在(0,+00)±单调递增,•:2i-l>0・又・・・/(x)在(-40］上单调递增,・2_b—2x(—1)可画岀/(X)的大致函数图象如下,/.0.126-1>0综上，*早刁0,解得1WBW2.方一1刁0故选A.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性2•已知函数x2+ax9/«=2ax+x,xW2x>2在R上单调递减，则实数处的収值范围是（——Wa<0—

2、4WaW——A・4B.4aW——C.aWYD.4答案：C解题思路：•・•/（x）在（yo,2］上单调递减,・・-£刁2,2•・•/(x)在(2,+8)上单调递减,a<0•I」".2as2<7<0,解得aW-4・亠2.2a•・•函数在2附近也要单调递减,・•・2?+2d刁qx2?+2,即aWl,综上，aW-4,故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性ar,(x>1)3.己知是R上的单调递增函数,则实数a的取值范圉是（(4--)x4-2GWI)A.①+%[4,8)C.⑷％①8)答案:B解题思路:・・•当xWl时，/(x)=(4-j)x+

3、2是增函数,/.4-->0,即X&2•・•当x>l时，/(x)=是増函数，.■.Q1,・・・函数在x=l附近也要单调递増，・・.(4一彳)xl+2W；,即a>4,综上，4WX8,故选B.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性4•若函数(a>0且aH1)是R上的减函数，则实数。的取值范围12(0,-](0,-]3n3答案：B解题思路:•・•/（X）在［0,+8）上单调递减，0<67<1,可画岀/（X）的大致函数图象如下,故选B.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性/W=5.若函数围是（）的取值范（3a-2）x+6（2-1,x<1在（一+

4、00）上单调递减，则实数2A®%%答案：C解题思路:由题意，分段函数在(TO,+00)上单调递减，则(1)首先在每段中必单调递减.①当乂<1时，为一次函数，则3—2<0,解得,3此时/(x)刁(3a—2)+6a—l=9a—3；②当心时,为指数函数,则0<^<1,此时/(x)Wa・由①，②得，0-.8综上，即ae[-,-).8383故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性(2-&)兀-号，x<16.若函数上单调递增，则实数°的取值范围是logflx,x>l/

5、；

6、(-co,4-co)A.(1，2』i]c[?歸.(0,1)答案:c解题思路:•//(x)在(-00,1)上单调递増，•"-2—a>0・•//(x)在［1,+功上单调递増，>1.可画岀/(X)的大致函数图象如下,2-°>04・••牯>1,解得一Wav2・332-IqWOI2故选C.试题难度：三颗星知识点：分段函数的单调性7.已知函数(%-l)x+4a,x<1Jogax,兀刁1满足：对任意实数帀'兀2,当"5时，总有那么实数a的取值范围是()答案：A解题思路:T对任意实数Xi，花,当xT0,・•・函数是定义

7、在R上的诚函数，・••当x17综上，-/(4d),•Ia2>4a,•Ia<0或。>4・故选C・试题难

8、度：三颗星知识点：分段函数的单调性/w=9.己知函数x3,xW0ln(x+l),x>02若f(2-x则实数x的取值范围是(A(-8，-1)U(2,+°°)B—2)U(1，+00)c.(-l,2)d.(-2,1)答案:D解题思路：•・•当xWO时，函数/(x)=jc3为増函数,当x>0时，/(x)=ln(x+l)也是増函数，且当x=O时，两个表达式对应的函数值都为零，・•・/(力是定义在R上的增函数，・・・/(2-x2)>/(x),••2—x解得-2

9、0.已知2x4-3,.>0,若不等式m+a)"(2—x)在［a,&+1］上恒成立，则实数a的取值范围是()A(-co,-2)B(-00,0)C(0,2)d(—2,0)答案：A解题