第二课函数的单调性和分段函数

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1、第二课：函数的单调性和分段函数一、函数的单调性如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数；如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数在该区间上为减函数．二次函数的单调性：对函数，例：写出函数的单调区间写出函数的单调区间练习：1、函数，当是减函数，当时为增函数，则等于（）A．1B．9C．D．132、已知的单调递减区间是，则实数的取值是.3、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是；练习：1．在区间(0，＋∞)上减函数的函数是（）A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．y=D．y=2x2＋x＋12、下列函数中，在上为减函

2、数的是（）A．B．C．D.1.下列函数中，在R上单调递增的是（）A.B.C.D.3.函数的递增区间依次是（）A．B．C．D.4．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）A．B．C．D．5．函数是单调递减函数，的取值范围（）A．B．C．D．6．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A．f(－1)＜f(9)＜f(13)B．f(13)＜f(9)＜f(－1)C．f(9)＜f(－1)＜f(13)D．f(13)＜f(－1)＜f(9)如果对于定义域中任意一个x，都有，那么就叫做偶函数。函数

3、的图像关于y轴对称如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫作奇函数．函数图像关于原点对称2.下列函数中，是偶函数的是()．．．．3.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.非奇非偶4.已知是定义在上的偶函数,那么的值是A.B.C.D.5.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是Ａ．　Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.下列函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是A.B.C.D.10.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（）A．B．C．D．11.下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是A.B.C.D.分段函数：1．[2012·陕西卷]设函数f(x)＝则f(f(－4))＝_

4、_______．2.设函数f(x)=则f(－4)=___________,若f(x0)=8，则x0=________中国教育出版网zzstep.com]3．(2011·福建高考)已知函数f(x)＝若ƒ(a)＋ƒ(1)＝0，则实数a的值等于(　　)A．－3B．－1C．1D．34.已知函数则的值是___________5.已知＝求的值．6.设函数，则＝7、已知函数的解析式为（1）画出这个函数的图象；（2）求函数的最大值。8.若，则f(－3)的值为(　　)A．2B．8C.D.9.（本小题满分12分）已知且,求实数的值．课后作业：1.下列函数中，在区间内单调递减的是A.B.C.D.

5、2.下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A.B.C.D.3.设函数，若f(α)＝4，则实数α＝(　　)A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或24.知函数（）A．－1B．C．D．