分段函数和单调性练习题.docx

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1、----分段函数和单调性练习题一、选择题(每小题5分，一共12道小题，总分60分)1．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x﹣1与g（x）=B．f（x）=x与g（x）=C．f（x）=x与g（x）=D．f（x）=与g（x）=x+2---------lnx,x0,2．函数f(x)x1,x0,则f(x)1的解集为（）---------A.(2,)B.(2,0)C.2,01,D.(1,)ee3．若函数，则f（f（1））的值为（）A．﹣1B．0C．1D．24．设函数f（x）=，则f（log

2、2）+f（）的值等于（）A．B．1C．5D．75．函数f(x)2xR的值域是（）1x2A．(0,2)B．(0,2]C．[0,2)D．[0,2]6．函数f(x)2xlg(x1)的定义域为（）A．(,2]B．(2,)C．(1,2]D．(1,)7．若f（x）=，e＜b＜a，则（）A．f（a）＞f（b）B．f（a）=f（b）C．f（a）＜f（b）D．f（a）f（b）＞18．若函数fxlogax,x1是R上的增函数，则实数a的取值范围为()8ax4，x1A.(1，＋∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)9．已知f(

3、x)定义在区间[0,)单调递增，则满足f(2x1)f(1)的实数x的取值范围3是（）---------试卷第1页，总8页---------A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2)D．[1,2)3333232310．xx2-2mx3,在区间-1,2上不单调，则实数m的取值范围是（）二次函数fA．-1，2B．-1，C．-，2D．-1,211．“x=30°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4）上是减函数，

4、则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．[3，+∞）C．{﹣3}D．（﹣∞，5）二、填空题(每小题5分，一共4道小题，总分20分)13．已知函数f（x）=x2﹣kx﹣8在区间[2，5]上具有单调性，则实数k的取值范围是．14．已知函数fx12ax3a,x1lnx,x1的值域为R，则a的取值范围是．15．若不等式

5、x－m

6、<1成立的充分不必要条件是1

7、17．已知函数f（x）=---------试卷第2页，总8页---------在表中画出该函数的草图；（2）求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．2．已知命题p:xA,且A{x

8、a1xa1},命题q:xB,且B{x

9、x24x30}.(Ⅰ)若AB,ABR,求实数a的值；(Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.参考答案1．C【解析】试题分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判定它们是同一个函数．---------试卷第3页，总8页---------解：对于A，f（x）=x﹣1与g（x）==

10、

11、x﹣1

12、，两个函数的解析式不同，不是同一函数；对于B，f（x）=x（x∈R）与g（x）==x（x≠0），两个函数的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x（x∈R）与g（x）==x（x∈R），两个函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，f（x）==x+2（x≠2）与g（x）=x+2（x∈R），两个函数的定义域不同，故不是同一函数．故选：C．考点：判断两个函数是否为同一函数．2．C【解析】试题分析：函数为分段函数，可将不等式lnx1x0f(x)1写成不等式组1x，可求x10得该不等式组的解集为2

13、,01,，故本题的正确选项为C.e考点：解不等式.3．B【解析】试题分析：求出f（1）的值，从而求出f（f（1））=f（0）的值即可．解：f（1）==0，∴f（f（1））=f（0）=﹣30+1=0，故选：B．考点：函数的值．4．D【解析】试题分析：化简f（log2）+f（）=+，从而解得．解：∵log2＜0，＞0，∴f（log2）+f（）=+=6+1=7，---------试卷第4页，总8页---------故选：D．考点：函数的值．5．B【解析】试题分析：因为1x21，所以011，即0f(x)2，即函数21x2

14、的值域是(0,2]；故选B．f(x)1x2xR考点：函数的值域．6．C【解析】2-x0x2，故选C．试题分析：函数的定义域，1，解得：1x0考点：函数的定义域7．C【解析】试题分析：求导数，确定函数的单调性，即可得出结论．解：∵f（x）=，∴f′（x）=，∴函数在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，∵e＜b＜a，∴f（a）＜f（b），故选：C．考点：利用导数研