一次函数复习与训练_初二数学_数学_初中教育_教育专区

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1、)，与X轴的交点是(，),(2)在同一坐标系中，作出y=-2x+l和y=-2x~l的图象①Xy=-2x+ly=2xl②yA3③2解：①y=(6+m)x・6,y是x的一次函数,m解：2②y=2xk・2,y是x的一次函数则k，函数的解析式为解：2③y二(k-3)xk^+k+6,y是x的一次函数，则k，函数的解析式为解：二、一次函数的图象与性质：1.正比例函数y二kx(kHO)的图彖是经过(—，_),(—,—)的一条直线一次函数y二kx+b(kHO)的图彖是经过点_,),(,)的一条直线,2.直线y二kx+b(kHO)，与y轴的交点是(3.(1)在同一坐标

2、系中，作出y=2x~l和y=2x+l的图象解:①xy=2x~ly=2x+l②yA3③24.直线y二kx+b(k、b为常数,kHO)的性质：当k>0时，图像经过第叙艮，y随x的增大而当kvO吋，图像经过第象限，y随x的增大而(注：k的取值决定了直线的和，b的取值决定了直线当b>0时，直线当b>0时，直线当b〉0时，直线）例1：直线y二kx+b（k、b为常数，kHO）在坐标平面内的位置“°o直线经过第象限草图:k>0]o直线经过第彖限草图：RvOj*O直线经过第象限草图:k>0）k<0O直线经过第象限草图:(2)例2：两个一次函数yi=k

3、X+b],y

4、2=k2X+b2的图象分别为直线Li,L2练习：直线Li:y=(m+3)x+5,L2:y=(3m+5)x-3(1)当mLi^L2；(2)当mLi^L2相交;（3）当mLi丄L2解：（1）4•用待定系数法求出函数解析式（需要两对x与y的值，代入函数解析式即可。）练习：根据下列条件，分别确定一次函数的解析式:①一次函数图象过P(-1,—2),Q(-3,4)；解：②直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，且过点(4,6).解：③生物学研究表明：某种蛇的长度Won)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm吋，蛇长为45.5cm；当蛇的尾长为14cm时

5、，蛇长为105.5cm；当蛇的尾长为10cm吋，蛇长为cm解：1.直线的平移规律：()例：函数y=2x+l的图象向上平移3个单位，得到函数的图象函数y=2x+1的图象向下平移3个单位，得到函数的图象规律：函数y=2x+l的图象向右平移3个单位，得到函数的图象函数y=2x+1的图象向左平移3个单位，得到函数的图象规律：练习：函数y二2x+l的图象先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到函数的图象2.直线的对称规律：直线y=也+b关于x轴对称的解析式直线y=kx+b关于原点对称的解析式练习：y=3x-2关于x轴对称的解析式关于y轴对称的解析式关于原点

6、对称的解析式1.两条直线的交点坐标：(求y二k]X+bi,y=k2x+b2的公共解)例题：已知函数yi=3x・2和y2=・x+6(1)在同一直沖坐标系中画出这两个函数的图像(2)求两个函数的交点坐标(3)当x为何值时，yi=y2,当x为诃值时，yj>y2,当x为何值时，yi

7、円+3是一次函数且y随x的增大而增大，则皿=。解：1.若一次函数y二kx—3经过点(3,0),贝ijk二,该图象还经过点(0,_)和(,—2)2.(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为关于原点对称的坐标为・3.点B(-5,-2)至收轴的距离是，至归轴的距离是—,到原点的距离是4.在下列函数中是一次函数且图彖过原点的是()19A.y=-—x*B.y=-5x+lC.y=4x+8D.y=-5x35.直线y二2x+6与x轴交点的坐标是()A.(0,-3)；B.(0,3)；C.(30)；D.(0,6)46.直线y电x+4与x轴交于A,与

8、y轴交于B,0为原点，则AAOB的面积为()A.12B.24C.6D.107.函数y二卫匸中，自变量x的収值范围是()X~1A.xNOB.x>lC.x>0且xHlD.xMO且xHl8.己知一次函数y=(m—l)x+l的图象上两点A(xi,yi),B(x2>y2),当x»X2时,有yKy2,那么m的取值范围是()A.m>0B.m<0C.m>lD.m0,b>0；B・k>0,b<0；C.k<0,b<0；D.k<0,b>01

9、1.一次函数=的图象经过第二三四象限，贝恤的取值范圉是—解:15.—次函数y=2x-3的图象可以看作是函数y