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1、初二数学《全等三角形》学案第一课时：平面图形的全等1•基木概念：能够完全重合的平面图形叫做它们的形状—大小2•学以致用下列说法正确的是()A.全等图形的面积一•定相等B.面积相等的两个图形一定相等C.轴对称的两个图形一定全等，全等的两个图形一定关于某直线对称D.面积相等的两个图形不一定全等全等三角形1•学习口标(1)知道什么是全等三角形，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角、对应边(2)会用符号表示两个三角形全等3、能够说出全等三角形的性质(3)能进行简单的说理和计算2•学习过程读作“全等于”。相等相等。,ZA=cm,(1)当两个全等三角形完全重合时，互相重合的
2、顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫，互相重合的角叫做o(2)表示两个全等三角形吋，通常把表示对应顶点写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。(3)寻找探究(1)小的对应元素，它们的对应边有什么数量关系，对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的3.例题例1：已知△ADC^ACBA写出图中相等的边，相等的角。例2：如图，Q^IIAABC与ADCB是两个全等三角形，且AB=7cm,BD=5cm,ZA=60°,求线段DC、AC的长和ZD的大小。三、拓展训练1•已知△ABC^ACDB,AB与CD是对应边,那么AC二2.如图，已知△ABE^ADCE,AE=2cm,B
3、E=1.5cm,ZA=25°,ZB二48°那么DE=.EC=cm,ZC=度,ZD=度03.如图，△ABC9ADBC,ZA二80°,ZABC二30°,则ZDCB二度。4.如图，AABC竺ADEF,BE=4,AE二1,则DE的长是暫n第二课时：怎样判定三角形全等1学习目标：1、掌握“ASA”这一判定方法，并会用这些条件判断三角形是否全等2、经历“AAS”的探究过程,会由“ASA”推出“AAS”,并会简单的运用“AAS”判定三角形全等。3、通过学习进一步培养学生的合作交流能力，问题探究能力。学习过程一、议一议想一想学生在一次打扫卫生时，不小心把一块玻璃打碎了，学生在准备
4、测量长度时，老师说“不用测量，看谁有方法拿着下面的三块碎玻中的一块璃去割就行了”。（小组间讨论一下，先保留你的选择及意见）已知Za=70°,ZB=50°,a=5厘米，在纸片上画出△/〃（：，使ZB=Za,ZC=Z0,BC=a,剪下你画岀的三角形，与其他同学交流，看这些三角形重合吗?知识应用：如图，Z1=Z2,Z3=Z4,ZiABD与ACDB全等吗？为什么？判定1如果一个三角形的及其分别与另一个三角形的及其对应相等，那么这两个三角形全等。简称“角边角”或“ASA”学以致用：如图，已知：AB是ZCAD的平分线，ZC=ZD,求证：BC二BD12三、巩固练习1・已知：点D
5、在AB上，点E在AC上，BE与CD相交于点0,AD二AE,ZB=ZC,说明：BD=CECA2.（2012福建福州）如图6,AB丄3D于点B,ED丄BD于点方cDD,AE交BD于点C,且〃C=DC・求证AB=ED.、\第三课时：怎样判定三角形全等2学习目标：掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题【学习过程】如图，为了测量池塘边上A、B两点之间的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C,然后在射线AC上取一点D,使CD=CA,在射线BC上取一点E,使CE=CB,连接DE,那么线
6、段DE的长就等于A、B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？结论：的两个三角形全等，简称“SAS”.知识应用：在ZXABC和B‘a中,ACCz,AB二A'B‘的周长为30cm,则MB‘C的周长一定为30cm。（判断对错）巩固练习1・如图，AB和CD相交于点0,且A0=B0,C0=D0,说明：AACO^ABDOo,ZB二ZB',若AABC2•已知：AB=AD,AC二AE,AABE和AADC全等吗？为什么？3•例题拓展:已知如图,AD〃BC,AD=CB,求证:AB=CD2.（2012四川内江）如图,在RtAABC中，ZBAC=90°,AC=2AB，点D是AC的中
7、点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.第四课时：怎样判定三角形全等3学习目标1、能灵活运用“边边边”方法来判定三角形全等2、会利用“边边边”方法來说明简单的有关问题3、了解三角形的稳定性学习过程探究：三角形全等的条件SSS1、如图，已知三条线段a,b,c（其中任意两条线段的和都大于第三条线段）。在纸上画IUAABC,使BC=a,AC=b,AB二c.2、剪下你画岀的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，能重合吗？3、改变三条线段的长度（其中任意两条线
8、段的和都大
