初二数学_全等三角形.ppt

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1、全等三角形例1:如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③⊿ACN≌⊿ABM;④CD=DN.其中正确的结论是_________CBFEAD12MN⊿ABE≌⊿ACF①②AC=AB⊿ACN≌⊿ABM⊿AEM≌⊿AFNAM=ANMC=NB∠MDC=∠NDB⊿MDC≌⊿NDBCD=BDDN=DM①②③例2、在⊿ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是()A1

2、5

3、D=90°AB⊥ED⊿PAN≌⊿CDN例4、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片⊿ABC和⊿DEF,将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把⊿DEF绕点B顺时针旋转,这时AC与DF相交于点O。(1)当旋转至如图②位置,点B(E),C,D,在同一条直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是_________ACBDEF图①图②DB(E)FCAO相等ADB(E)OFC(2)当⊿DEF旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;ACBDEF图①图②DB(E)FCAOADB(E)OFC图③⊿ABC≌⊿DBF⊿ABF

4、≌⊿DBCBC=BFBA=BD∠ABC=∠DBF∠ABF=∠DBC∠BAF=∠BDC∠FAO=∠CDO∠AOF=∠DOC∠AFD=∠DCA(3)在图③中,连接BO、AD,探索BO、AD之间有怎样的位置关系,并证明。ADB(E)OFC连接BO,AD由(2)知:⊿ABC≌⊿DBF12∴∠1=∠2,AB=DB,AC=DF34∴∠3=∠4∴AO=DO又AB=DB,∴BO⊥AD,BO平分AD.即BO垂直平分AD.AO=DOBA=BDBO=BO⊿BAO≌⊿BDO∠ABO=∠DBO例5如图点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=

5、AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数。DABEFC∠DFE=∠AFB-∠AFD-∠EFB分析:DA=BCFC=ABRt⊿DAB≌Rt⊿BCFBD=BF∠DBA=∠BFC∠BDA=∠FBC∠DBF=∠DBA+∠FBC=90°∠BDF=∠BFD=45°∠DFA=51°-45°=6°同理:∠DFB=6°∠DFE=51°-6°-6°=39°证明:在Rt⊿DAB和Rt⊿BCF中基础夯实1、如图,⊿AOB中,∠B=30°,将⊿AOB绕点O顺时针旋转52°得到∠,则∠的度数为________30°30°52°三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的

6、和。82°2、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED等于_____________ODCBAE60°25°∠CBD=60°+25°=85°OA=OBOC=OD∠O=∠O⊿AOD≌⊿BOC∠C=∠D=25°∠BED=180°-85°-25°=70°70°3、如图,把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如图1,请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分成两个全等图形。画法1画法4画法3图1画法2两部分有何关系?关于正方形中心对称4、如图,⊿ABE和⊿ADC是⊿ABC分别沿着AB、AC边

7、翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则的度数为__________EDPCBA132a∠1=140°∠2=25°∠3=15°80°5、如图,在⊿ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4.则CH的长是()A、1B、2C、3D、4ACHEBDAE=CE=4⊿AEH≌⊿CEBCE-EH=4-3=1A6、如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于()A、DCB、BCC、ABD、AE+AC132EADBCF∠D=180°-∠DFA-∠1∠B=180°-∠BF

8、A-∠2∠1=∠2=∠3∠D=∠BAC=CE∠1=∠2=∠3∠BCA=∠DCE∠DCE=∠BCA⊿ABC≌⊿EDCDE=A

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