初二部分数学题集锦

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1、1.如图，在RtAABC屮,ZACB=900,ZB=600,BC=2,0是AC的中点，过点0的直线/从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D,过点C作CE/7AB交直线/于点E,设直线/的旋转角为a；(1)当。=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；(2)当^=度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；⑶当a=900时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由？2.某超级市场销售一种计算器，每个售价48元.后来，计算器的进价降低了4%,但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%・

2、这种计算器原来每个进价是多少元？(利润=售价-进价，利润率=鍔艸％)3.某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该饮料进行“买买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元。问该品牌饮料一箱有多少瓶？4.为加快西部大开发，某白治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原來规定修好这条公路需多长时间？5.如图，等腰梯形ABCD屮，AD

3、〃BC,M、N分别是AD、BC的屮点，E、F分别是BM、CH的屮占I八、、•⑴求证：四边形MENF是菱形；⑵若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论.B第11题C6.在口ABCD中，AC.BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.(1)如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；(2)如图②，当EF丄GH时，四边形EGFH的形状是(3)(4)如图③，在(2)的条件下，若AC二BD,四边形EGFH的形状是

4、如图④，在(3)的条件下，若AC丄ADB图①HFAHB图②D7.已知：如图，在正方形必⑦中，点£厂分别在"C和Q?上，AE=AF.(1)求证：BE=DF；(2)连接M交肪于点0,延长％至点使0M=0A,连接EM、EIL判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.&如图，四边形ABCD为正方形，DE〃AC,AE=AC,AE与CD相交于F.求证：CE=CF.9.如图14,交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与兀轴的交点C的坐标及厶AOB的面积;(3)求方程lcx+b--=0的解(请直接写出答案)

5、；(4)求不等式kx+bS0的解集(请直接写出答案).10.为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.己知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间兀（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与无成反比例，如图9所示.根据图屮提供的信息，解答下列问题：（1）、写出从药物释放开始，y与xZ间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到（）.45亳克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？11.如图，在兀轴的正半轴

6、上依次截取0-A]A,=A2A3=A3A4=A4A；,过点2A、4、4、Ap4分别作兀轴的垂线与反比例函数y（XH0）的图象相交于点X片、£、出、£、A，得直角三角形O人人、人£&、血鬥人、人3鬥人4、鸟并设其而积分别为S

7、、S?、S3、S4>S5,则S5的值为..212.已知：如图，正比例函数y=Q的图象与反比例函数y=-的图象交于点A（3,2）.X（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当兀取何值时，反比例两数的值人于正比例两数的值？（3）“）是反比例函数图象上的-动点，其中

8、0v〃v3,过点M作直线MN〃:v轴，交丿轴于点B；过点A作直线AC//y轴交兀轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的而积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.2•解：设这种计算器原来每个的进价为x元，1分根据题意，得x100%+5%=-8~（'~4%）Xx100%・5分x（1一4%）兀解这个方程，得x=40・8分经检验，x=40是原方程的根.9分答：这种计算器原来每个的进价是40元.10分4.解：设原來规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路

9、需要（x+6）个月才能完成，由题意得：4YX+X+6=1解之得：X=12经经验：x=12是原方程的根且符合题意・・・原方程的根是x=12答：原來规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成。