河南省郑州市2014-2015学年高一上学期期末考试+数学

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1、二〇一四级高一上学期模块考试数学第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题（本大题共14个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的值为（）A．2B．C．D．2、点到直线的距离为（）A．B．C．D．3、过点且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．4、一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A．B．C．4D．25、若函数，则（其中为自然对数的底数）=（）A．0B．1C．2D．6、圆和圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离7、

2、在同一坐标系中，当时，函数与的图象是（）-8-8、三个数的大小顺序是（）A．B．C．D．9、函数的递减区间是（）A．B．C．D．10、函数的值域是（）A．B．C．D．11、已知互不相同的直线与平面，则下列叙述错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则或12、偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．13、函数的领地啊所在的区间是（）A．B．C．D．14、已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相较于两点，且，则圆的方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分

3、，把答案填在答题卷的横线上。.-8-15、已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是16、已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为17、已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的体积为18、下列命题中：①若集合中只有一个元素，则；②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数在上是增函数；④方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（本小题满分12分）已知集合（1）求；（2）已知，若，求实

4、数的取值的集合。20、（本小题满分12分）已知函数（1）若为奇函数，求的值；（2）试判断在内的单调性，并用定义证明。21、（本小题满分12分）如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点。（1）求证：；-8-（2）为的中点，若平面，求证：平面。22、（本小题满分13分）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数，其中是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利

5、用元表示为月产量的函数；（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？23、（本小题满分14分）已知圆过坐标原点，且与轴，轴分别交于点，圆心坐标（1）求证：的面积为定值；（2）直线与圆交于点，若，求圆的方程；（3）在（2）的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。高一上学期模块考试数学参考答案及评分标准2015.01说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。-8-一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.CAABCBCDADBDCA(1)[解析]，答案为

6、C.(2)[解析]由点到直线的距离公式答案为A.(3)[解析]设直线的方程为将点（1，0）代入得，所以直线方程为答案为A.(4)[解析]由题意可知左视图与主视图形状完全一样是正三角形，面积答案为B.(5)[解析].答案为C.(6)[解析]两个圆的半径为1和3，两个圆心距是，，所以两圆相交.答案为B.(7)[解析]当时，是过点的增函数，是过点的减函数，综上答案为C.(8)[解析],,,故答案为D.(9)[解析]由，得或，底数是2，所以在（-∞,1）上递减.故答案A.(10)[解析]当时，函数有最小值0，当趋向于时，趋向于4，故答案为D.(11)[解析]若

7、，则的位置关系可以平行，相交，异面.答案为.(12)[解析]是偶函数有，所以可转化为，又时，是增函数，所以，即.答案为D.(13)[解析]若，则，得，令，可得，因此f(x)零点所在的区间是.答案为C.(14)[解析]直线与直线的交点为，所以圆的圆心为，设半径为，由题意可得，解得，所以圆的方程为.故答案为A.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(15)；(16)；(17)；(18)③④.-8-(15)[解析]答案：（写成一般形式也正确）.由题意可知所求直线的斜率为，由点斜式可求得的方程为.(16)[解析]答案：.圆锥的侧面展开图半圆的面积即

8、为该圆锥的侧面积，该半圆的半径即为圆锥的母线长，所以圆锥的侧面积为.(17)[解析]答案：.由