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《初一第4讲--相交线和平行线(A案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初一第4讲相交线与平行线（A案）一、知识要点1、两条直线的位置关系：2、余角的定义及性质：3、补角的定义及性质：4、对顶角的定义及性质：5、三线八角：6、平行线的判定：7、平行线的性质：二、典例精讲类型1■-基本概念例题1:（1）.下列说法中，正确的是（）A.两条直线的位置关系只有相交和平行两种B.相等的角是对顶角C.一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角D.不是每个角都有余角（2）下列说法中错误的是（）.A.两个互余的角都是锐角.C.互为补角的两个角不可能都是钝角.（3）下列说法中正确的是（）A.两个互补的角中必有一个是钝角.C.一个角的补角一定比这个角大.例题2：（1）如图，直线
2、AB、CQ相交于点0,B.钝角的平分线把钝角分为两个锐角.D.两个锐角的和必定是直角或钝角.B.一个锐角的余角一定小于这个角的补角.D.一个角的补角一定比这个角小.①Z1与上2互为角；②Z1与Z3互为角；③Z3与上4互为角;④/与Z4互为角；⑤若Zl=25°,贝ij.Z2=,Z3=,Z4=（例2（1）图）（例2（2）图）（2）如右上图，CA丄BE于A，ADA.BF于D，则Z&的余角有的补角有,/.a的邻补角有o例题3：（1）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,则这个角的度数为（2）一个角的余角与它补角的一半的和是165°,则这个角是度。(3)在点0北偏东60。的某处有一个
3、点A,在点0南偏西20。的某处有一个点B,则ZACC的补角为度例题4:(1)如图，PQ丄OR,垂足为点0,OQ丄PR,垂足为点Q,且PO=4cm,RO=3cm,PR=5cm,OQ=2.4cm,PQ=32cm,则点0到直线PR的距离是cm,点P到直线OQ的距离是cm，点R到直线的距离是。类型2--余角、补角计数问题例题5:(1)如果Za和上0互补，HZ6Z>Z/?，则下列表示Z0的余角的式子中：①90°-Z/?;®Za-90。；③丄(Za+Z0);④丄(Zq—Z0)的有()个。A.4个B.3个C.2个D.1个(2)用一副三角板可以画111大于0。且小于180。的不同角度数有()种.A
4、.9种B.10种C.11种7).12种(3)如图，O是直线ABE一点，ZAOD=120°,ZAOC=90°,OE平分ZBOD，则图中彼此互补的角共有对。(4)完成下列两题：①如图1,已知射线OC在平角ZAOB的内部，JLZAOOZBOC,OD平分ZAOC,OE平分ZBOC.(1)比较ZCOD与ZC()E的大小，并说明理由.(2)你能求出ZDOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由.(3)^ZAOB=a,你能用a表示ZDOE的度数吗？请说明理由.①如图2,ZAOC与上BOD都是直角，ZBOC=50°.(1)求ZAOB和上DOC的度数，ZAOB和上DOC有何大小关系？(2
5、)若ZBOC的具体度数不稳定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由.(3)试猜想ZAOD与上COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？(4)当ZBOD绕点()旋转到图3位置时，你原来的猜想还成立吗？说明理由.类型3■—“三线八角例题&(1)如图所示，Zl,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6i
6、«^同位角的有内错角有同旁内角的有.(2)如图2-44,Z1和Z4是AB、被所截得的Z3和Z5是、被所截得的角，Z2和Z5是所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是(3)如图2-45,AB、DC被BD所截得的内错角是,AB、CD被AC所截是的内错角
7、是,AD、BC被BD所截得的内错角是,AD、BC被AC所截得的内错角是.C02-44)02-45)类型4、平行线性质与判定例题9：(1)如图：①若EF//AB,可以判断Z1二，依据是②若EF//AB,可以判断Z3=，依据是；③若DEH,可以判断Z3=，依据是；④若AC//,,可以判断Z2=，依据是；⑤若DEHBC,可以判断Z2+=180°,依据是。角,(例9(1)题图)(例9(2)题图)(1)如图，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是、、①若=,则ABIICD,理由是.②若+=180°，则CD//,理由是③若=,则AB//EF,理由是.④若=,则CD//EF,理由是.例题10:(1
8、)如图，直线Him,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线加上，若Zl=25°,则上2的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°(2)如图，已知d//b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若Zl=40；＞,为则上2的度数(3)如图，AB//CD,AD与BC交于点E,EF是ZBED的平分线，若上1二30°,上2二40"ZBEF=度.(例10(1)题图)(例10(2)题图)(例10(3)题图)例题11：找出角度间的关系：例：如图所示，已知AB〃CD,
