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《2014春初一数学第6讲平行线相交线（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第6讲平行线与相交线⑵（一）与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面:翌旦二>两直线平行（性质A确定英它角的关系1.由角定角已知角的关系C2.由线定线-宀已知两直线平行匚二1塑二〉角的关系匸判定二A确定其它两直线平行（二）探索几何问题的解决方法，主要从以下两个方面去分析：1.由因导果（综合法）：从已知条件出发，推出相应的结论。2.执果溯因（分析法）：即一一要得到结论需要具备什么条件。所以：解题时，我们即要抓住条件，又要盯住冃标，努力促使己知与未知的转化与沟通。（三）简单的面积问题：1.计算图形面积的
2、常用方法：①和差法②运动法③等积变形法2.求图形面积的常用技巧：寻找共高或共底的三角形。二、典例剖析例1：（山东省竞赛题〉已知0为平面上一点，过0在这个平面上引2005条不同的直线人、坊、厶、…厶。05,则可形成对以0为顶点的对顶角。变式1.（第17届江苏省竞赛题〉若平而上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有对同旁内角。变式2•在同一平面内有2002条直线a〕、a?、2（X）21如果a】丄a?,a2//a3sa3±a4>a4/7a5,…，那么j与a2（M）2的位置关系是。例2：如图，某人从A点出发，每前进10米，就向右转18°,..
3、再前进io米，又向右转18°,这样下去，他第一次回到R—恳7^出发地A点时，一共走了米.心变式1•如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角ZM是120°,第二次拐的角Z〃是150。,第三次拐的角是ZC,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则Z年•变式2.—学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）・第二次向右拐30°笫二次向左拐130°第二次向右拐130°第二次向左拐130°（A）第一次向左拐30°,（B）第一次向右拐50°,（C）第一次向右拐50°,（D）第一次向左拐
4、50°,例3：如图，将纸片沿处折柱，点力落在点0处，已知Z1+Z2二100。，求，力的度数.C变式仁如图，已知：Z1=Z2=,Z3=Z4,Z5=Z6.求证:AD//BC.变式2•如图2—95,已知CD丄AB于D,EF丄AB于F,ZDGC二105°,ZBCG二75°,求Z1+Z2的度数.例4：如图，将长方形畀加?纸片沿肋折叠，使点C落在C'处，BC交血于点、E,若Z〃倍22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下，图屮45°的角有（）・（虚线也视为角的边）（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个变式：（2009深圳）如图①，己知长方形纸带，Z
5、DEF二20°,将纸带沿EF折叠成图案②，再BF折叠成图案③，则③中的ZCFE的度数是oD③例5：（2008年两岸四地少年数学精英邀请赛试题）如图,连接AN交MC于0点，若四边形BMON的面积为14cni2.求:（1）C0:0M的值。（2）Z1ABC的面积已知M是AB的中点,N是BC上的一点,CN=2BN,CZB变式：（“华赛杯”试题）如图，已知ZABC的面积是60,BE:CE=1:2,求四边形ECDF的而积。三、创新探究（名校、名书、名题、中考、培优、竞赛》1.如图，若AB//CD,Z1二Z2,则Z庐ZF,为什么？2.如图，直线AC/
6、/BD,连结力〃，直线〃〃及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点戶落在某个部分时，连结必，PB,构成APAC,ZAPB,ZPBD三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°.）（1）当动点"落在第①部分时，试说明:ZAPB=ZPAC+ZPBD.③④ZAP却上PAC+/PBD是否成立?③AC②/①BD④③AC②/(DBD④（2）当动点P落在第②部分时,（直接回答成立或不成立）（3）当动点"落在第③部分时，请全面探究ZPAC,ZAPB,ZP肋之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论,
7、选择其中一种结论加以说明.1.看图填空：已知AB〃CD,C①ZB+ZD二②ZB+ZE+ZD二③ZB+ZE+ZF+ZD二—•••ZB+ZD+•••ZN=你能观察出什么规律吗？若有，就写出此规律。4.（第16届“希望杯”邀请赛试题）如图，在长方形ABCD中，AE二BG二BF二丄AD二丄AB二2,E、II、G/£在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（A.8B.12C.16D.20)oACBB5.（重庆市竞赛题）如图，已知一个面积为50cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，求:/ABC的面积。6、〈成外月考〉如图，OC//AB,ZC=10
8、0°E>F在CB上,0B平分ZFOA,0E平分ZCOF,ZE0B=40°。（1）求证:CB//OA；（2）若左右平行移动AB,则ZOBC：ZOFC的值是否发生变化：若变化找出变化规律；若不变，求比值；（3）
