第二讲 相交线与平行线 2

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1、学进教育七年级数学下第二讲相交线与平行线（二）知识要点一．平行线的性质与判定1，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.2.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说

2、成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.3.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______.4.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：_________________________________

3、_.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________.5.两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.6.常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.7.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平

4、的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.往年考题例1（重庆市）如图2，已知直线l1∥l2，∠1＝40°，那么∠2＝度.图2图3E例2（烟台市）如图3，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（　　）A.60°　B.50°　　　　　C.40°　　　D.30°4学进教育七年级数学下例3南通市）如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E

5、，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于（　　）BDGFCAEA.36°B.54°　　C.72°　D.108°测试1．a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（）A．a∥b，b∥c;B．a⊥b，b⊥c;C．a⊥c，b∥c;D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等2．如图1，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（

6、1）、（4）D．（3）、（4）3．如图2，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6;B．∠3与∠7，∠4与∠8;C．∠2与∠6，∠3与∠7;D．∠1与∠5，∠4与∠84．如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（）A．36°B．54°C．45°D．68°图3图1图2图45．如图4，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知，如图5，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5

7、，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,（_______________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（________________________________）图54学进教育七年级数学下6.如图6，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为_________．

8、7．如图7，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_______度．图6图78．如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2的大小关系是________．9.如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系