2.相交线与平行线

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1、第一轮复习空间与图形2.相交线与平行线班级：姓名：学习目标：1.了解垂线、垂线段、线段的垂直平分线及其性质。2.掌握平行线的性质及判定方法.ABCDO3.了解两点之间的距离、点与直线及两条平行线之间距离的意义，会度量或计算这些距离。学习过程：1、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。3、垂线的画

2、法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。PABO4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。5、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作∥。6、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线

3、的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）7、平行公理――平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行9、三线八角12345678　两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角

4、。　如图，直线被直线所截　①∠1与∠5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做同位角　②∠5与∠3在截线的两旁，在被截直线之间（内），叫做内错角　③∠5与∠4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做同旁内角。　④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“n”型。10、两直线平行的判定方法方法一　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行　　　　简称：同位角相等，两直线平行方法二　　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行　　　　简称：内错角相等，两直线平行方法三　　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直

5、线平行　　　　简称：同旁内角互补，两直线平行11、平行线的性质：　性质1：两直线平行，同位角相等；　性质2：两直线平行，内错角相等；　性质3：两直线平行，同旁内角互补。　　　　　　　　　　　　　　　　12、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。　有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“

6、如果……，那么……”的形式。注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述。练习题1.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）A．∠1B．∠2C．∠4D．∠52.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（　　）A．B．C．D．3.(2011吉林省长春市)如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠＝54°，则∠1的大小为（）（Ａ）36°．（Ｂ）54°．（Ｃ）72°．（Ｄ）73°．4.如图，，则等

7、于（　　）．（A）（B）（C）（D）5.如图，直线，交于点，，则等于（　　）.（A）（B）（C）（D）6.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50°C.先向左转50°，再向右转40°D.先向左转50°，再向左转40°7.(2012吉林省长春市)如图，在RtABC中，,D为边CA延长线上一点，DE