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《第六讲-平行线和相交线基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平行线与相交线基础一、回顾两条肓线的位置关系知识点探索直线平行的条件平行线的性质尺规作图二、例题考点一、对顶角、互补和互余例1.下列图形中，Z1与z2不是对顶角的有（）A.1个B.2个C•3个D•0个变式：如图,直线AB、CD相交于点0,OE平分ZBOD,若ZAOE=140°,则ZAOC=()A.50°B.60°C.70°D.80°例2.如图所示，直线AB、CD、EF交于点0,0G平分ZB0F,且CD丄EF,ZAOE=64°,求ZAOF、ZD0G的度数.变式：如图，直线AB、CD相交于点0,0E平分ZB0D.(1)若ZAOC=68°,ZDOF=90°,求ZE0F的度数.(2)若O
2、F平分ZCOE,ZBOF=30°,求ZA0C的度数.例3、如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起.(1)比较ZE0M与ZFON的大小，并写出理由；(2)求ZEON+ZM0F的度数.变式：1如图，ZA0C和ZD0B都是直角，如果ZAOB=150°,那么ZD0C=()A.30°B.40°C・50°D.60°2如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中Za=ZP的图形个数共有()例4.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还少18°,求这个角及它的余角（用方程做）.变式：如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°,则这个角的度数是（）A.60°B.50°C.45°D.40°考点二、
3、垂线例5.如图所示，AOB是一条直线，ZAOD：ZDOB=3：1,OD平分ZCOB.（1）求ZDOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系.变式：如图，直线AB、CD相交于点O,OM丄AB・Z1=Z2,求ZNOD的度数;例6.作图并写出结论：如图，点P是ZAOB的边OA上一点，请过点P画出OA,OB的垂线,分别交BO的延长线于M、N,线段的长表示点P到直线BO的距离；线段的长表示点M到直线AO的距离;线段ON的长表示点0到直线的距离;点P到直线0A的距离为.变式：1下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线
4、段是线段AB；④线段AB的反度是点B到AC的距离;⑤线段AB是B点到AC的距离.A.2C.4D.5B.3例7.下列说法屮正确的是（）A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C.互相垂直的两条线段一定相交D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm变式：1.如图，点A到线段BC所有的连线屮，距离最短的线段（）A.AC的长度B.AD的长度C.AE的长度D.AB的长度2画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边I的最短路线.（1）确定由A地到B地最短路线的依据是.:二（2）
5、确定由B地到河边I的最短路线的依据是・7考点三、三线八角例&如图，在直线DE与Z0的两边相交，则Z0的同位角是,Z8的内错角是，Z1的同旁内角是D.②④考点四、平行线的性质与判定例9•如图，能判定EC〃AB的条件是（）C・ZB二ZACBD.ZA=ZACEA.ZB=ZACEB.ZA=ZECD变式：如图，下列判断正确的是（）A.若Z1=Z2,则AD//BCB.若Z1=Z2,则ABZ/CDC.若ZA二Z3,贝l」AD〃BC例10•如图，DH〃EG〃BC,且DC〃EF,那么图中和Z1相等的角的个数是个.变式：如图，点D、E分别在AB、BC上，DE〃AC,AF〃BC,Zl=70°,Z2=5
6、5°,则Z3的度数是（）A.50°B.53°C.55°D.58°例11.如图，已知Zl+Z2=180°,Z3=ZB,且ZAFE=50°,求ZACB的度数.解：VZl+Z2=180°(已知)Zl+ZEDF=180°()・•・=()・・.DF〃()AZ3=()VZ3=ZB(已知)・・・=ZB()・・・//()ZAFE=()VZAFE=50°(已知)・・・ZACB=°变式：1如图，己知ZB=ZC,试说明AB/7CD.2.如图，在四边形ABCD中，ZA=104°,Z1=Z2,BD丄CD于点D,EF丄CD于点F,试求ZABC的度数。3•如图，已知：AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4,求证：
7、AD//BE.例12•如图，CD〃AB,ZDCB=70°,ZCBF=20°,ZEFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？变式：如图，BD丄AC于D,EF丄AC于F,ZAMD=ZAGF,Z1=Z2=35°.(1)求ZGFC的度数；(2)求证：DM〃BC・A例13.如图，AB〃CD,点E是CD上一点，ZAEC=42°,EF平分ZAED交AB于点F,求ZAFE的度数.变式：1•已知：如图，AD〃EF,AE=AG.求证：AD平分ZBAC.D2如图，AB=AC,B、A、D
