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《初中数学二次函数、圆精讲精练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【本讲教育信息】一.教学内容：二次函数八的图象和性质(二)中考儿何热点(二)二.重点、难点：1.抛物线八"+Ax+c与坐标轴交点的情况;的对应含义;2.抛物线=的顶点'3.抛物线的顶点式与一般式的使用特征，抛物线的交点式。4.垂径定理、弦切角定理、切割线定理等的综合应用【典型例题】代数部分［例1］抛物线八冷十忘十，当m为何值时，(1)顶点在x轴上？(2)顶点在y轴上？⑶它与y轴交点在x轴卜•方？解：(1)
2、
3、］&=0nJ得(g)力一4-2(・十。(3・_2)=0.jw>=Lmu=-2(2)山如*=°得严-2
4、"2⑶由^M<3［例2］已知二次函数•"仗-忘+如皿―？最大值为0,求k值。解：山AM对知0)=4(—则-斫0［例3］已知二次函数=图彖的顶点坐标为G一耳，且它与x轴的两个交点间的距离为6,求这个二次两数解析式。解一：如图，设抛物线顶点式为八则八"-3X1-3
5、可-吕1=^=6『可得：“玮・(-4a)a-4x00-3)=36^11)45—y=—x——X——解得<1=0(舍)或m,故所求解析式为333解二：设抛物线为厂-3•・•抛物线与x轴两交点之距离为6・•・抛物线过点(70)和(5,0)=I将(70)代入
6、解析式得：-窈-3,故有"亍y=—(x——3=———x——・•・所求解析式为3333解三：设抛物线解析式为八*""c，则有hI解得I・•・所求解析式为Z333［例4］己知a为有理数，抛物线Z=+*»+
7、入③得•・•血为无理数36ti*-25ti3-4=0>&=1201•••，为无理数•••a为无理数，无解。(2)A、B在原点同侧，易知叫亠①*»>0图(1)方法可得a=-5b②及砒③消b、°得対一曲+―T"芍或§I2=————•••2或gy——x解析式为2儿何部分［例1］如图，AB为00的-条固定直径■点C在上半圆上运动，作弦UQ丄弦CP平分^OCD9则点p（）A.到CD距离不变C.到C0的距离不变B.位置不变D.随（：点移动而移动解：连0P,由zi=Z2=ZP得OP静CD,故刃血趾2:4:1,p为定点。・
8、•・选B［例2］如图，AB为直径，CDLAB于e点，PFC为割线，M",«7=13,ZM:fi»=2:4:l,则CD长为。解：设PA=2kyM=83=上,由店=皿伽得CB=2i;由PAPB^PF-PC得2*7上=720,*=±4l0（舍负）.・.CD=4VlO［例3］如图，山炽7中AB=AC，点［）在BC上，以80=R为査径作。0,恰过A点，若AC与00相切，则AB长为。解：设M—.CD=y作皿丄比于日点，连ad山切割线定理得：=Mr+8）Q3£«=—=—8+^=2-—=—山射彫定理得：M=BHBD,故BO
9、R,又知II为BC中点，故丛7=2阳，即84②由①、②解得：x=4^［例4］如图,直线AB切00于A,线段AB的中垂线交00于D、C,AB于E,连BC,延长交AD于P,求证:BP丄AP。证明：连ACICE垂•・•AB与00相切又・.・ZDCF=&ICE>j!£平分AB・•・CA=CBZBAC=ZB00相切・•・ZBAC=ZD・•・ZB二ZDDCP=^BCBZft7^+Z5=9Q°・ZZX7P+ZD=90°•••BP丄AP(1)［例5］已知PBA为过圆心的割线,PC切00于C,D为矗中点。若BP=5,PC二1
10、5,求BC的长。(2)解：（i）P^PCB="MACPCPA53乂・・・"="・・.APfiCsArai・・.==T=BP5•••jW=F4-P5=45-5=40设BC=M,则AC=3x在她中，4-(3^=40J•X=AyfH连ACIPC切00于C又・.・AD^DC"CT邛左翌盯:.2.xb2t4(r>［例6］已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于M,点B是的中点,PA、PB切。0于A、B,试问:等的角冇几个?解：6个Zl=Z2=Z3=Z4=Z5=Z6=Z7［例7］AC切。0于儿CDB为割线,AC
11、=AB,E为证明:连ADIAC切<00于A•••Z1=ZBJAC=AB•Zl=Z(7…広@二用爲•••Z1=Z2=Z3=Z(7=Z5又丁ZE=ZB•••Z3=ZE•••Z2=Z3乂I^2+Z3=Zl+ZC・•・AC/7DE•••AE〃CD•••ACDE为平行四边形若ZZM^=55°,求"CT的度数。［例8］如图，PC、PD为大00的弦，同时切小00于A、B两点，连AB,延长交大00于E。（1）求证：CE・B8=A
