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《三角形的外角过程训练（外角）（人教版）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:三角形的内角和等于;直角三角形两锐角;三角形的外角定理：三角形的一个外角等于.问题2：已知：如图，在AABC中，E为AC上的一点，D是BC延长线上的一点，连接DE.若ZA=20°,ZB=40°,ZD=20°,求ZAED的度数.（要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程）三角形的外角过程训练（外角）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.已知：如图，在AABC屮，CD平分ZACB,ZA=80°,ZACB=60°,求ZBDC的度数.解:如图,TCD平分ZACB（已知）・•・ZACD=2ZACB（）VZACB=60°（已知）
2、:.ZACD=2x60°=30°（等量代换）VZBDC是AADC的一个外角（外角的定义）・•・ZBDC=ZACD+ZA（）VZA=80°（已知）・•・ZBDC=30°+80°=110°（等量代换）①已知；②角平分线的定义；③三角形的内角和是180°；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①④B.①③C.②③D.②④答案：D解题思路:如图，/BDC可以看作△.QC的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个內角的和，得Z5Z）C=Z.4CZ）+ZJ；又已知CD平分ZMCBZJ=8O°,ZJC5=60%只需要利用角平分线的定义求岀Z
3、ACD=30°・故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角2.已知：如图，AB〃CD,AD与BC相交于点O,ZB=40°,ZD=30°,求ZAOC的度数.解：如图，・.・AB〃CD（已知）AZA=（）VZD=30°（已知）AZA=30°（等量代换）VZAOC是△ABO的一个外角（外角的定义）ZAOC=ZA+ZB（）VZB=40°（已知）・•・ZAOC=30°+40°=70°（等量代换）①ZD；②ZC；③两直线平行，内错角相等；④内错角相等，两直线平行；⑤三角形的内角和是180。；⑥三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①④⑤B.②④⑥
4、C.①③⑥D.②④⑤答案：C解题思路:如图,^AOC可以看作△,£80的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得Zaoc=Za+Zb；又已知九8"CD,ZB=40°,ZD=30°,利用平行线的性质，得Z.4=Z刀，再利用等量代换得Z/=30。・故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角3.已知：如图，ZA+ZABC=180°.求证：ZADC=ZE+ZEBC.证明：如图，VZA+ZABC=180°（已知）・・.AD〃BC（）AZEFD=（两直线平行，同位角相等）VZADC是AEFD的一个外角（外角的定义）.ZADC=ZE+ZEFD（三角形的一个外角等于和它不
5、相邻的两个内角的和）・・・（等量代换）①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③ZEBC；④ZABE；⑤ZADOZE+ZEBC；⑥ZADC二ZE+ZB.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①③⑤B.②③⑤C.②④⑥D.①③⑥答案：B解题思路:如图,EDC厶DC可以看作的一个外角,由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得厶DC=ZE+ZEFD；对比要证明的结论ZADC=AE+ZEBCf只需要证明ZEFD=ZEBC；结合已知条件Z.4+Z^C=180%利用同旁內角互补，两直线平行，得ADIIBC,再利用两直线平行，同位角相等，即得ZEFD=ZEBC・故选B.
6、试题难度：三颗星知识点：三角形的外角4•已知：如图，AB/7CD,ZEBA=60°,ZD二50。，求ZE的度数.解：如图，VAB//CD(已知)AZEBA=ZEFC()VZEBA=60°（已知）AZEFC=60°（等量代换）•・•是AEDF的一个外角（外角的定义）AZEFC=ZD+ZE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）VZD=50°（已知）・・・（等式的性质）①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③ZEBA；④ZEFC；（5）ZE=110°；（6）ZE=ZEFC-ZD=60°-50°=10°.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①④⑥B.②④⑤C.①③
7、⑤D.①③⑥答案：A解题思路:如图,已知脑"CD,利用两直线平行，同位角相等，得乙EFC=ZEBA=6$；AEFC可以看作的一个外角,由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个內角的和，得ZEFC=ZD+ZE,所以Z£=Z£FC-Zz）=io°.故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理5.已知：如图,EF〃BC,Z1=105°,ZAEF=65°,求ZA的度数.解：如图，VEF//BC（己知）・•・（两直线平行，同位角相等）VZAEF=65°（已知）AZC=65°（等量代换）••
