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《三角形的外角过程训练（综合一）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角形的外角过程训练（综合一）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.己知：如图，AB与CD相交于点E,点C,B,F在同一条直线上，Zl=70°,ZC=45°,求ZEBF的度数.解：如图，VZ1=70°（己知）ZCEB=Z1=7O°（对顶角相等）①②③④⑤VZEBF是AECB的一个外角（外角的定义）VZEBF=ZC+ZCEB（外角的定义）VZC=45°（己知）.ZEBF=ZC+ZCEB（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）AZEBF=45o+70°=115°（等量代换）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）A.②④⑤
2、B.①④⑤C.②③⑤D.①④③⑤答案：D解题思路：如图,第一步：读题标注；第二步：从结论岀发，要求AEBF的度数，ZEBF可以看作△£CB的外角,根据三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得ZEBF=ZC+ZCEB,由Zl=70°,根据对顶角相等，得ZC£5=70°,结合ZC=45°,等量代换，得/£肿=45。+70。=115。，所以空缺处依次应填写①④③⑤.故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角2.已知：如图，把一副三角板按如图方式放置，ZC=90°,ZA=45°,ZE=30°,求两条斜边相交所成的饨角ZAOE的度数
3、.①②③④⑤⑥解：如图，VZADE是ACDE的一个外角（外角的定义）.ZADE=ZC+ZE（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）VZC=90°,ZE=30°（己知）VZAOE是AAOD的一个外角（外角的定义）VZAOE=ZA+ZADE（外角的定义）VZA=45°（已知）AZADE=90°+30°=120°（等量代换）.*.ZAOE=ZA+ZADE（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）AZAOE=45°+120°=165°（等量代换）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）A.②④⑤⑥B.④①⑤③⑥C.④②③⑥D.①④③
4、⑤答案：B解题思路:如图,第一步：读题标注；第二步：从结论岀发，要求ZAOE的度数，厶0E可以看作的外角,根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得厶0E=/A+ZADE,Zd已知，只要求岀ZADE即可；ZADE可以看作公CDE的外角，得/ADE"C+ZE,因为ZC=90°,Z£=30°,等量代换，得上川刀£=90。+30。=120。,所以乙‘40民45。+120。=165。・所以空缺处依次应填写④①⑤③⑥.故选B.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角3.己知：如图，在AABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DE的
5、延长线交BC的延长线于点F.若ZACB=50%ZEFC=30°,ZADE=80°.求ZA的度数.解:如图,VZADE是ABDF的一个外角（外角的定义）AZADE=ZB+ZEFC（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）VZEFC=30°,ZADE=80°（已知）ZB=ZADE-ZEFC=80°-30°=50°（等式的性质）VZACB=50°（已知）横线处应填写的过程最恰当的是（）A.ZACF=130°（平角的定义）B.ZA=180°-ZB-ZACB=180o-50o-50o=80°（三角形的内角和等于180°）C.ZCEF=Z
6、ACB-ZEFC=50°-30°=20°（等式的性质）D.ZB=ZACB（等量代换）答案:B解题思路:第一步：读题标注；第二步：从结论岀发，可以看作△九BC的一个内角，根据三角形内角和定理，得ZA=1^ZB-ZACB9已知，因此只需要求岀ZE的度数即可；ZADE可以看作△3FD的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ZADE=ZB+/EFC,结合已知可以求岀ZE=50。，从而计算岀Z月=80。・根据分析，过程主要分为两个书写模块：①利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，求岀ZE的度数;②利用三角形内角和
7、定理求岀Z.4的度数.故选B.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角4.如图，在△ABC屮，D是AB边上一点，E是AC边上一点，BE,CD相交于点F.若ZA=60°,ZACD=35°,ZBFC=115°,求ZABE的度数.A解：如图，VZBFC是AEFC的一个外角（外角的定义）.•.ZBFC=ZFEC+ZACD（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）VZFEC是"BE的一个外角（外角的定义）.ZFEC=ZA+ZABE（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）VZA=60°（已知）/.A.ibe=Afec-Aa=80°-60
8、°=20。（等式的性质）横线处应填写的过程最恰当的是（）・•・乙fec=Zbfc-Zacd=115°-35°•・=80。（等式的性质）b.・'・.・Z/CD=35。，ZBFC=U5°（已知）・•・乙FEC=ZBFC-厶CD=115。-35。=80。（等式的性质）
