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《三角形的外角过程训练（综合三）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角形的外角过程训练（综合三）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.己知：如图，BC丄DE,垂足为F,ZA=27°,ZD=20°,求ZB的度数.解：如图,VZA=27°,ZD=20°（已知）AZBED=27°+20°=47°（等量代换）TBC丄DE（已知）/.ZEFB=90°（垂直的定义）.-.ZB+ZBED=90°（直角三角形两锐角互余）AZB=90°-ZBED=90°-47°=43°（等式的性质）横线处应填写的过程最恰当的是（）/BED是△巫D的一个外角（外角的定义）・・・（三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和）•/Z-
2、4=27°,ZZ>20°（已知）・•・乙匹D=133。（三角形的内角和是180。）'BCVDE（已知）•••ZCFZN90。（垂直的定义）TZE=Z4+ZD（外角的定义）答案：A解题思路:如图,因为EC丄DE,所以ZE可以看作Rt'BEF的一个锐角,根据直角三角形两锐角互余计算，那么只需求ZBEF即可；ZBEF可以看作△九0£的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得Z/t和ZQ已知，计算岀ZBEF=47。，从而得到218=43。・根据分析，过程主要分为两个书写模块：①根据外角定理求岀/BEF；②根据直角三角形两锐角互
3、余求岀Z3.故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角求ZBDE的2.如图，在△ABC中，ZB=ZC,FD±BC于点D,DE±AB于点E,ZAFD=155度数.TFD丄BC（已知）AZFDC=90°（垂直的定义）VZAFD=155°（己知）AZC=ZAFD-ZFDC=155°-90°=65°（等式的性质）VZB=ZC（已知）AZB=65°（等量代换）TDE丄AB（已知）AZBED=90°（垂直的定义）.-.ZBDE+ZB=90°（直角三角形两锐角互余）ZBDE=90°-ZB=90°-65°=25°（等式的性质）横线处应填写的过程最恰
4、当的是（）•・•乙F=ZC+ZFDC（外角的定义）•・・Z4FD=155。（已知）・•・ZFDC=90。（垂直的定义）'DE1AB,FD1BC（已知）・•・ZFDC=ZBED=90Q（垂直的定义）'•AFllDE（同位角相等，两直线平行）・・・ZAFD是△DCF的一个外角（外角的定义）・•・ZAFD=ZC+/FDC（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）答案：D解题思路:如图,可以从已知岀发，由FD]_BC,DE丄AB,根据垂直的定义，得ZyOC=90°,Z5£Z）=90°；3D可以看作DCF的一个外角，由三角形的外角等于与它不
5、相邻的两个内角的和，得Z血炉ZC+Z肋C,所以ZC=65°;由Z5=ZC,得Z5=65°,在RtABDE中，根据直角三角形两锐角互余，得ZBDE=25根据分析，过程主要分为三个书写模块：①根据FD1BC,得到ZFDC；②根据三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得到ZC；③根据直角三角形两锐角互余得到乙BDE・故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角3.如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE丄AB,垂足为E,交AC于点F.已知ZA=35。，ZD=40°,求ZACD的度数.解：如图，VDE1AB（己知）AZBED
6、=90°（垂直的定义）VZD=40°（已知）AZB=90°-ZD=90°-40°=50°（）VZACD是AABC的一个外角（外角的定义）AZACD=ZA+ZB（）VZA=35°（已知）・・・ZACD=35°+50°=85°（等量代换）①三角形的内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义;④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①②B.②④C.②③D.①④答案：B解题思路：如图,^ACD可以看作△胭C的一个外角,由三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得ZACD=ZA^ZB9所以只
7、需求岀Zb又因为丄在RxABDE中，ZZ）=40°,根据直角三角形两锐角互余，可以求岀Z5=50根据分析，过程主要分为两个书写模块：①根据直角三角形两锐角互余求岀ZE；②根据外角定理求岀厶CD・故选B.试题难度：三颗星知识点：三角形外角泄理4.如图，已知BE,CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H,若ZA=50°,求ZBHC的度数.解：如图，VBE,CF分别为AABC的两条高（已知）・・・ZAEB=ZBFC=90°（垂直的定义）.-.ZA+ZABE=90°（直角三角形两锐角互余）①/.ZA^ZACF=90o（直角三角形两锐角
8、互余）②■/ZA=50°（已知）③・•・ZABE=/*CF（等量代换）④・•・Z.4BE=90°-ZA=90°-50°=40。（等式的性质）⑤•・•乙BHC是△亦H的一个外角（外角的定义）⑥•・•ZBHC=
