三角形的外角过程训练（综合四）（人教版）(含答案)

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1、三角形的外角过程训练（综合四）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.己知：如图，在ZXABC中，CD平分ZACB,ZA=80°,ZACB=60°,求ZBDC的度数.解：如图，TCD平分ZACB（己知）1_・•・ZACD=2ZACB（）VZACB=60°（已知）・・・ZACD=2x60°=30°（等量代换）VZBDC是AADC的一个外角（外角的定义）AZBDC=ZACD+ZA（）VZA=80°（已知）ZBDC=30°+80°=110°（等量代换）①已知；②角平分线的定义；③三角形的内角和是180°；④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.以上空缺处依次所填

2、最恰当的是（）A.①④B.①③C.②③D.②④答案:D解题思路:如图,BCZBDC可以看作△.QC的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得Zbdc=Zacd-Za；又已知CQ平分AACB,ZJ=80°,Z.4C5=60°,只需要根据角平分线的定义求岀Z/CD=30。・根据分析，过程主要分为两个书写模块：①根据角平分线的定义，得到厶CD；②根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到乙BDC.故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角2.如图，BP是2XABC中ZABC的平分线，CP是△ABC的外角平分线，如果ZABP=20°,ZACP=50

3、°,求ZA的度数.解：如图，TBP是ZABC的平分线（已知）AZABC=2ZABP（角平分线的定义）VZABP=20°（已知）・•・ZABC=2x20°=40°（等量代换）VCP是厶ABC的外角平分线（已知）.ZACM=2ZACP（角平分线的定义）VZACP=50°（已知）・•・ZACM=2x50°=100°（等量代换）ZA=ZACM・ZABC=100°-40°=60°（等式的性质）横线处应填写的过程最恰当的是（）A.•・・Z?1CB+Z£CM=18O。（平角的定义）・•・ZAC£=180o-ZACM=180°-100°=80。（等式的性质）B.vAACM是AdB

4、C的一个外角（外角的定义）・•・Zacm=Zabc^-Za（三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和）C.TZPCM是△ECP的一个外角（外角的定义）・••乙PCM=ZPBC+乙P（三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和）D.•/Z.1BC+Z.4+Z-4C5=180°（三角形的内角和等于180°）答案:B解题思路:如图，可以从已知出发，由肿是厶BC的平分线，CP^AABC的外角平分线，利用角平分线的定义，得Z-1BC=4O。，ZJC^lOO0；可以看作△九BC的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得Z-4CV=Z-1BC+Z,4,可以计算岀ZA

5、=60°.根据分析，过程主要分为两个书写模块：①根据角平分线的定义，得到厶L5C和厶ICM；②根据三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得到Z九故选B.难度：三颗星知识点：三角形的外角解：如图，VEFZ/BD（已知）AZECD=ZE（两直线平行,内错角相等）VZE=55°（已知）AZECD=55°（等量代换）VZACD是AABC的一个外角（外角的定义）.-.ZACD=ZA+ZB（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）VZB=50°（已知）・•・ZA=ZACD-ZB=110°-50°=60°（等式的性质）横线处应填写的过程最恰当的是（）A./.Z5C£+Z£C

6、D=180°（平角的定义）B.TQE平分ZACD（已知）・•・ZACE=/ECD（角平分线的定义）/.AACE=55Q（等量代换）C.TCE平分乙ACD（已知）・・・乙ACD=2乙ECD=2X55。=110°（角平分线的定义）D.・・・C£平分ZACD（已知）/.AACE=AECD（角平分线的定义）:.ZACE=ZE（等量代换）答案:c解题思路:可以从已知岀发，由BDllEF,根据两直线平行，內错角相等，可得ZECD=ZE=55°；由角平分线的定义得ZACD=2Z£CD=110°f最后根据三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，计算岀ZA=AACD-ZB=60q・

7、根据分析，过程主要分为三个书写模块：①根据平行，求ZECD；②根据角平分线的定义，得到Z.4CQ；③根据三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和，得到・故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形的外角4.如图，BD是ZkABC屮ZABC的平分线，CD是△ABC的外角平分线，如果ZD=40°,求ZA的度数.解：如图，TBD是ZABC的平分线（已知）AZABC=2ZCBD（角平分线的定义）TCD是AABC的外角平分线（已知）AZACE=2ZDCE（角平分线的定义）VZACE是AABC的一个外角（外角的定义）.*.ZACE=ZA+ZABC（三角形的外角等于与它不相邻的两个