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《北京工业大学附中届高三数学二轮复习专题训练：平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京工业大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：平面向量I卷一、选择题1.已知向ta=(1,1),ft=(l,-l),c=(V2cosa,V2sindf),实数m,n满足ma+nb=ct则(m-3)2+n2的最大值为()A.2B.4C.8D.16【答案】D2.如图，e,色为互相垂直的单位向量，向量a~b可表示为()C.0—3QD.3q—Q【答案】C3.在四边形屛妙中，AB=a^2b,BC=—4&—b,CD=_5a—3b,其中已、方不共线，则四边形ABCD为()A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形【答案】C—>—>―>4.设A(a,l),B(2,
2、b),C(4,5)是坐标平面上三点，0为坐标原点，若04与03在OC方向上的投影相同，则日与方满足的关系式为()A.5g+4"=14B.4a-5b=3C.4d+5b=14D.5a-4b=3【答案】B5.已知人B、C是平面上不共线的三点，0是三角形弭％的重心，动点P满足OP=-31—1—-―-(-OA+—O3+2OC),则点P—定为三角形加疋的()22A.血/边中线的中点13.仙边中线的三等分点(非重心)C.重心D.畀〃边的中点【答案】B6.若向量臼=(1,2),力=(1,-1),则2卄力与臼一力的夹角等于()兀JI【答案】c2.如图，AABC中，IA
3、BI=3,IACI=1,D是BC边中垂线上任意一点，则AD/3,1B.y/3,V3+1C.2,V3D.>/3+l,V3【答案】B9.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，殛=(2,4),犹=(1,3),则而二()A.(2,4)B.(3,5)C.(—2,—4)0.(―1,—1)【答案】D
4、10.已知两点,o为坐标原点，点C在第二象限，OC=-204+(AgR).则兄等于A.-1B.1C.-2D.2【答案】A11.平面向量a与b夹角为——，a=(3,0),
5、b
6、=2,则
7、a+2b
8、=()A.7B.V37C.V13D.3【答案】C10.若向量了=(1,2),戻=(-1,1),且厉+产与a-b共线,则实数R的值为()A.0B.1C.2D.-1【答案】DII卷二、填空题10.设向量日与方的夹角为〃，*=(3,3),少一日=(一1,1),则cos0=.【答案】響11.关于平面向量a,b,c.有下列三个命题：①若a•!)=a•c,则b=c.②若d
9、=(1,灯，h=(-2,6),a//b,则k=-3.③非零向量a和b满足
10、a
11、=
12、&
13、=
14、a-引,则d与a+&的夹角为6(r•其中真命题的序号为•(写出所有真命题的序号)15.设：、&为两非零向量，且满足：【答案】②=3b=a+2b,则两向量方的夹角的余弦值为。-1【答案】—316.若向量a—(1,^),b—(-2,6),allb,则£=【答案】-3三、解答题17.己知d="i+伙2一1)幺2，乙=(2!+1)0-3幺2,且ciJ/b，试求t关于k的函数。【答案，则-3t=(2t+1)(k2-1)1-以18.在平面真角坐标系屮，0为坐标原点，己知向量
15、a=(-1,2),又点71A(&0),B(很C(ksin&f)(0<0<-)2⑴若而丄a^AB=y/5OA,求向量亦；(2)若向量疋与向量a共线，当〉4时，R.rsin&取最大值为4时，求鬲•况【答案】(1)殛=(〃一&/),•・•石丄。・・・8—斤+2/=0又-yf5OB=AB9:.5x64=(/?-3)2+r2=5r2,得/二±8・•・OB=(24,8)或丙二(一&-8)(2)AC=伙sin0—&f)vAC与a向量共线,•••/=—2ksin&+16b32•・・fsin0=(-2ksin&+16)sin0=一2饥sin&——)2+
16、—4kLk32:.k>4,:A>->09:.当sin&=上时,tsin0取最大值为—44k由—=4,得k=8,此时&=-,OC=(4,8)k6・・・龙•况=(&0)・(4,8)=3219.已知a—(sin^r,—cosx),Z?=(cosx,百cosx),函数tx)=a•(1)求fd)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；H(2)当■时，求函数f(x)的值域.【答案】(1)f(x)=sinAcos/—托cosS+¥^=~sin2^—^-(cos2^+1)1a/3(nA=—cos2-¥—•cos2x=sin(2x—-—I.所以fd)的最小正周期为―
17、令sin(2x—罰=0,得2久―才=&兀,kjix=~n+—,WWZ・厶o故所求对称中心的坐标为(分+十，°
