专题04平面向量(第01期)(解析版)_数学_高中教育_教育专区

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1、第四章平面向量一.基础题组1.[2016年格致中学模拟考试】已知点卩为ABC所在平而内一点，边/〃的中点为若2PD=(1-A)PA+CB,•其中徒R，则P点一定在(A.力3边所在的肓•线上C./C边所在的肓线上B.3C边所在的肓线上D.ABC的内部.【答案】C【解析】试题分析：因为2P5=(1-z)PJ+C8,所以2(PA^AD)='PA-/JA^CBs2PA^rlAD=RA-/JPA^CB3PA^lAD-CB=一7币，因为D边为AB的中点，所以PC=-APA.所以尸点一定在/C边所在的直线上.考点：向量在儿何中的应用.—>—#1—#f/—>ff2.【七宝屮学2016届高三上

2、学期期屮考试】已知向量g=(1,2),q—S=(3,l),c=(x,3),若(2。+切化,则x=()A.-2B.-4C.-3D.-l【答案】C【解析】试题分析:由题意,:一丄方=(3,1)=>乙=2帀-(3,1)]=(-4,2)‘则2匚」2q+乙=(・5,5)•・•(2q+可//c/.-15-5%=0x=-3考点：向量的运算，向量共线的充要条件满足a=b=a-b,则a^ja+b的3・【华师大一•附中2016届高三年级十月联考14】已知非零向量夹角5a+b>=【答案】-6【解析】OC是乙403的平分线，因试题分析：设OA=a,OB=b,a+b=OC.由已知△CM3是等边三介形,此vd

3、,a+b>=AAOC=—•6考点：向量的加法与夹角.4.【上海中学2016届上学期高三第一•月考3]在边长为2的菱形ABCD中,ABAD=120°,则走在力〃方向上的投影为（）A.-B.-C.1D.242【答案】C【解析】试题分析：由平面几何知识，得区1=24^=60°,则疋在乔方向上的投影为

4、^c

5、cos60°=2x

6、=l；故选C.考点：平而向量的投影.5.【大同中学2016届上学期高三第一刀考4】非零向量方必使得a-b=a+h成立的一个充分非必要条件是・()A.allb.B.67+26=6—♦h~bD.a=b【答案】B【解析】试题分析：非零向量方/使得a~b冃

7、刁+

8、引成立的充要条件为方必反向或方丄乙，由选项，得非零向量Q,为使得

9、Q—引=

10、d

11、+

12、引成立的•个充分非必要条件是^+26=0故选B.考点：平面向量的运算.6.【格致中学2016届上学期高三笫一月考5】设a,b不共线，A&=2a+pb,Bt=a+b,cf）=a~2b,若A,B,D三点一共线，则实数p的值是()A.-1B.-2C.1D.2【答案】A【解析】试题分析：由题意，^BD=BC-^CD=2a-b，因为A,B,D三点.共线，所以存在实数/,使殛=Z丽,2/=2即2a-^pb=2ta-tb,即，贝聊，解得Z=-l；故选A.[P=-1考点：1.平面向量的线性运算;2.三点共线的

13、判定.7.【复兴高级中学2016届高三10刀刀考7】已知向量。=（一1,2）,b=（3,—6）,若向量c满足c与b的夹角为120°,c（4a+b）=59则

14、刁=（）A.1B.a/5C.2D.2^5【答案】D【解析】一_x+2v=5-x+2y=5试题分析:设向証心）,则頁-6》，=屈亏＞＜（弓）叫-2尸£xp亍两式相加得，

15、：

16、=厉.故选D。考点：向量的数量积运算及模长计算。【思路点晴】关于向量题目一般属于容易题，此吋常常利用处标运算比较简单。当题目中没有处标或不易建立朋标系的（此时题目难度较大），常注意数形结合法，就是说画出符合题意的图，百观的去分析，然后常常是解三角形。4.【华师

17、一附中2015—2016年度笫一学期高三期中考试3】在AABC中，已知ZB4C=90°,AB=6,若D点在斜边BC上，CD=2DB，则乔•乔的值为（）.A.6B.12C・24D・48【答案】C【解析】—.—.—.—.一一.—.1—.试题分析：因为，CD=2DB,ABAC=90°,所以ABUAD=AB（AB+BD）=AB（AB+-BC）=AB[AB+-(^C-AS)]=-Z82+-AB1AC==-x62=24,故选C.33333考点：1.平面向量的加减运算;2、平面向量的数量积运算.5.【松江二中2015-2016年度第一学期高三期中考试10】若非零向量方/满足

18、方+引=

19、引，则（）

20、.A.12a

21、>

22、2a+bB.12a

23、<

24、2a+bC.2h

25、2b

26、>

27、a+2b

28、【答案】D【解析】试题分析：由S+b冃纠得仗+仍2=庆，即q+2q%=0.因为a>0,所以2aL&<0,所以扌+2冇+2冇VO,所以扌+2方任+2方任+4产v4产,即(a+26)2<(2b)2,亦即

29、方+2引v

30、2引，故选D.考点：向量的模4.【进才中学2016届高三二调3】设向量万与5满足同=2,方在万方向上的投影为1,若存在实数2,使得矗与a-Ab垂肓，则A=