一元二次方程的几何应用(八下)

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1、几何应用（八下）一、一元二次方程的几何应用1.已知一元二次方程x2-8x+12=0的两个解恰好是等腰AABC的底边长和腰长，则的周长为（）A.14B.10C.11D.14或102.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙最长可利用25m）,现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.则AB长度为（）A.1OB.15C.1O或15D12.5/V3.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC±,这时B到墙C的距离为0.7米,如

2、果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？£（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：/解：设点B将向外移动x米，即BBi=x,/则B]C=x+0.7,AiC=AC-AAlJ2.5,-0.7,-0.4=2/而A]Bi=2.5,在RtAAiBiC中，由BQ，+AQ?=A

3、B「得方/性K，B1//b解方程得X]二,X2=,*\\\・••点B将向外移动米。、（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.

4、9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”屮，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题。二.多边形及平行四边形（一）例题精讲例王大意在计算某多边形的内角和时，得到的答案是2070°,老师发现他把其中一个外角也加了进去。你知道王大意计算的是几边形的内角和吗？那个加进去的外角是多少度？例2：—个六边形如图，已知AB〃DE,BC〃EF,CD〃AF,求ZA+ZC+ZE的度数。例3：如图，在DABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分ZADC交B

5、C边于点E,则BE等于（）33A.2cmB.4cmC・6cmD.8cm变式：在上题中，如右图，若ZBAD的平分线交BC于点F,求EF的长。（二）当堂巩固:巩固已知凸n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°,你能求了n的值吗?巩固2：如图，六边形ABCDEF的每个内角度数是120度，且AF=AB=3,BC=CD=2.求DE,EF的长度.巩固3：若平行四边形的一个内角的角平分线将平行四边形的一边分成4cm和5cm,求这个平行四边形的周长。巩固4：如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直

6、线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上，且OE=OFo（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：ZMAE=ZNCFo（三）思维拓展:如图，在△ABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。(1)若点P从点A沿AB边向点B以的速度移动，与此同吋，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。①经过儿秒，PBQ的面积等于8cw72；①是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于IOc/h2?如果存在请求出来，如果不存在

7、，请说明理由。(1)假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分AABC的周反和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。